微 積 分--輔助教材

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資料更新日期：2008/12/03

    第一章 極限

  1.1 數列的極限

  1.4 函數的極限
  1.2 極限的基本性質   1.5 極限定理及連續性
  1.3 歐拉數及圓周率   1.6 連續性之進一步探討

    第二章 積分與微分的簡介

    2.1 積分的定義     2.4 不定積分
    2.2 積分的基本性質及理論   2.5 導數的定義及基本性質
  2.3 三角函數的積分   2.6 合成函數及隱函數之微分

    第三章 微分與積分之關係

  3.1 微積分基本定理   3.3 分部積分
  3.2 變數代換法

    第四章 微分之應用

  4.1 極值之定義及均值定理    4.4 極限之不定形
  4.2 求極值及繪圖    4.5 微分之應用問題  
    4.3 泰勒展開式

    第五章 超越函數

  5.1 對數   5.5 雙曲函數及反三角函數
  5.2 指數函數    5.6 積分技巧
  5.3 自然成長與衰退   5.7 函數的其他性質
  5.4 指數及對數函數之進一步討論

    第六章 積分之應用

  6.1 求面積   6.3 弧長及旋轉面積
  6.2 體積    6.4 定積分之數值計算

    第七章 數列及級數

  7.1 前言    7.4 交錯級數
  7.2 級數的基本性質    7.5 瑕積分 
    7.3 正項級數 

    第八章 函數數列及函數級數

  8.1 前言     8.4 冪級數 
  8.2 逐點收斂     8.5 冪級數之性質 
    8.3 均勻收斂      8.6 其他關於級數的結果 

    第九章 多變函數及其微分與積分

  9.1 多變函數     9.5 合成函數及隱函數之微分 
  9.2 極限及連續     9.6 線積分 
    9.3 方向導數      9.7 極值 
  9.4 微導      9.8 多變函數之積分 

    第十章 重積分

  10.1 前言     10.5 變數代換
  10.2 二重積分之定義     10.6 高維重積分 
    10.3 重積分之進一步討論      10.7 瑕重積分 
  10.4 Green 定理     

    第十一章 微分方程式

  11.1 前言     11.5 恰當微分方程式
  11.2 一階線性微分方程式     11.6 齊性一階線性微分方程式 
    11.3 二階線性微分方程式      11.7 微分方程式之級數解 
  11.4 可分離的微分方程式