數列的極限 a 極限是微積分的基礎,本單元我們就來探討極限,且從數列開始。我們將列出數列之極限的一些常用定義、定理,並提供一些例題讓讀者練習,每個例題我們將給出圖形,藉由圖形可大略判斷出此數列的極限行為,並斟酌給出互動式範例和提示。 a 例 1. 設數列 ,且 ,試觀察當 無止盡增大時,的變化如何。 a
註. 在運用上述定義之前,必須先知道或猜出極限值 。 a a a
註. 一數列的收斂與否,重要的是其尾部,而非前面有限項。 a
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註. 此時極限並不存在。 a a
a a a 進一步閱讀資料: 黃文璋(2002). 數列的極限。微積分講義第一章,國立高雄大學應用數學系。 |