1.
虛無假說與對立假說
所謂虛無假說通常表現況,
以符號H0表之, 而對立假說表我們傾向相信的,
也就是想證明它為真者,以Ha表之。例如,
對『喝咖啡是否增加致癌』的問題,
若研究人員強烈地認為答案是肯定的, 則會將虛無假設(H0)取為“喝咖啡不會增加致癌的機會”,
而對立假設(Ha)取為“喝咖啡會增加致癌的機會”。
若研究人員宣布喝咖啡不會增加致癌的機會,
這種結論可能沒有幾個人有興趣, 說了等於白說。
對研究機構而言, 接受H0表實驗不算成功。研究人員想要的結論是拒絕H0!此正如一般人有興趣的是湯姆克魯斯與尼克基曼的婚姻有問題(Ha),
當他們的經紀人, 一再宣稱他們二位恩愛如常(H0),
大部分的影迷, 心裡想的很可能是“走著瞧”。
若想檢驗某顆骰子是否公正,
可以取H0:此骰子是公正的;
若想檢驗某組樣本是否遵循波松分佈,
參數為3,
則可取H0:此樣本遵循P(3)分佈。
2.
多項分佈
多項分佈為二項分佈之一推廣。在此設n,
k為整數, 且常數
其中
3.
皮爾生卡方(Pearson
若一母體,
以
。
當樣本數夠多時,
Q有近似的卡方分佈,
自由度為k-1。當
如果是從1至n的數中,
任取r個不重複的數,
則是屬於取出後不放回的情況,
因此抽取m次後,
這n個數並無多項分佈,故上述統計量不適用,因此當m夠大時,
我們修正Q值如下:
。
其中期望頻率
,
同樣地e至少要為5。
如果母體是源自重複觀測一個有無限多個可能離散值的結果之現象,由於尾部之機率通常較小,
通常我們會適當地合併尾部,
使期望頻率至少為5。