底下針對42取6的樂透彩中，一些特別事件求其機率。

★ 特別號最大(即比頭獎號碼皆大)之機率：

[作法]：每次開出7個號碼，其中前6個為頭獎號碼，第7個為特別號。直觀上看，7個號碼，任何一個為最大之機率皆為1/7，因此特別號為最大之機率亦為1/7。也可如下計算：7個相異號碼之排列有7!種，若特別號為最大，其餘6個號碼之排列有6!種，故特別號最大之機率為

。

可看出特別號最小(即比頭獎號碼皆小)之機率也是1/7。

★ 頭獎號碼中，最小號碼為偶數之機率：

[作法]：

    最小號碼為2，方法數有 ，

    最小號碼為4，方法數有，

    最小號碼為6，方法數有，

    最小號碼為36，方法數有，

故其機率為

。

而頭獎號碼中，最小號碼為奇數之機率約為1-0.461995=0.538005。

★ 頭獎號碼中，最小號碼為個位數(即介於1至9)之機率：

[作法]：從號碼1至42中任取6個的機率，減去只從號碼10至42中任選6個的機率，即

。

同理頭獎號碼中，最小號碼介於10至19之機率為

。

而頭獎號碼中，最小號碼介於20至29之機率為

。

最後，頭獎號碼中，最小號碼至少為30之機率為

。

★ 上一期頭獎號碼中出現i及i+1，i=1,…, 40，下一期頭獎號碼中出現i+2之機率：

[作法]：由於兩期所開出的頭獎號碼皆為獨立，故下一期頭獎號碼中，出現1至42之機率皆為

。

同理，上一期出現5,10，下一期出現15之機率亦為1/7。餘此類推。