隨機變數X, 若其p.d.f.為

其中α>0, , 便稱為有參數α,β之羅吉斯分佈(logistic distribution)。若取α=β=1, 則稱為標準的羅吉斯分佈。

分佈函數則為

此分佈之f(x)與F(x)之間有一特性:

期望值與變異數分別為