國立高雄大學統計研究所-心在南方

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主題：數學應用不易

發表者：南方壺　Email:huangwj@nuk.edu.tw

日期：2008/9/11 上午 10:48:09

位於台中的中國醫藥大學附設醫院，於9月8日那天發生電梯墜落的意外事件。有一台電梯，
從21樓墜到地下 4樓。受困的21人，全為該醫院的醫師，其中兩名醫師還因此腿部骨折。隔日中
國時報對此新聞所下之標題為：

中國附醫電梯墜落25層樓 21醫師驚魂。

電梯由高處墜下雖令人驚魂，不過從21樓墜到地下 4樓，卻不是墜落25層樓，而是24層。你只要
想由2樓墜到1樓，只墜1層，因此由21樓墜到1樓，是墜了20層。再往地下墜4層，20加4，共墜了
24層。要注意台灣一般大樓並沒有第0層。
假設你去某百貨公司，車子停在地下4樓的停車場，而你要去的是3樓。久等電梯不到，乾脆
走樓梯。共爬了幾層？雖然爬了很辛苦，但卻不是爬7層。而是4加2，共爬了6層。
其實上述問題，與大家在小學數學裡，應都學過的植樹問題相關。也就是告訴你一條路有多
長，及每隔幾公尺種一棵樹，問共種幾棵樹？可分兩端種，兩端不種，一端種一端不種，還有種
在長方形邊上等各類型。不算太難，想通後要算對，只需細心而已。小學時大部分的人都會，只
是長大後就不太會了。但不要以為前述計算錯誤，只是一般人才會犯的錯，數學家也高明不到那
裡去。
有一所研究型大學的應用數學系，研究相當突出，論文發表數頗驚人。該系於民國95年11月
校慶時，興高采烈地號召歷年畢業系友回來，以慶祝該系成立20周年，並藉此機會成立系友會。
該系創於民國76年，先成立研究所碩士班，接著大學部於79年成立，博士班則於83年成立。但76
年至95年，怎會成立20周年呢？因77年時是成立1周年，78年時則是成立2周年，餘依此類推。至
民國95年，95減76等於19，是成立19周年，而非20周年！這屬於植樹問題一端種一端不種的一類
。雖是熱情邀約，但畢竟學系究竟成立幾周年，還是要正確。總不能像百貨公司的“周年慶”，
只是為了促銷，一年慶祝兩次都無妨。雖自知多事，仍告訴他們。後來該系成立“20周年”的大
會如何進行，就不便多問。只是不知怎的，因這20周年慶，我一直想到“郢書燕說”這個典故。
最近我又看到該系97年8月出版的一份資料，其中有一段“至今已有大學畢業生十四屆共xxx
位，碩士班畢業生十九屆共 xxx位，博士班畢業生xx位”。這兩個屆數，又讓我特別留意。一方
面是資料為 8月出版，一方面是由於已畢業的博士並非太多，資料中所有博士班畢業生的姓名及
畢業年等全都列出，因此的確是統計到今年 7月底。那屆數怎會對呢？大學部成立於79年，要讀
4年，83年產生第一屆畢業生，84年第二屆，至97年(這屬於兩端都種的一類)，97減83再加1，共
有十五屆畢業生。至於碩士班要讀 2年，76年成立，78年產生第一屆畢業生。至97年，共有二十
屆( 97－78＋1 ＝ 20)畢業生。原來上回對於成立幾周年，多算了一年，這回畢業幾屆，則大學
部與碩士班，都各少算一屆。
看來不用太高深，即使簡單的數學，要正確應用，也都不算容易。

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