| 主題：統計思維─前言 |
| 發表者：黃文璋 Email:huangwj@nuk.edu.tw |
日期：2008/4/18 下午 02:40:51 |
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美國著名的小說家馬克吐溫(Mark Twain, 1835-1910)，在 1907年的自傳裡，引用曾任英國
首相的班傑明迪斯雷利(Benjamin Disraeli, 1804-1881)的話：
There are three kinds of lies: lies, damned lies, statistics.
(有三種謊言：謊言，可惡的謊言，統計)。
由於馬克吐溫的高知名度，這句話因他說了之後，便廣為流傳了。
大家都學過多年數學。對於為什麼要學數學可能會較清楚。原因之一當然是生活上，及專業
上，會用到一些數學，也就是數學可視為一種工具。而對一個數學學通的人，會有什麼特質也還
算清楚。不外是較有邏輯，以及計算較精準等，大抵是人們所喜歡的特質。
近年來，中學數學教科書中，統計的份量增加不少。進入大學後，不少學系也都要學統計。
看起來統計學似乎愈來愈重要。但我們一方面看到有人做決策時，非有統計不可，把統計當護身
符。卻也會看到有如馬克吐溫者，對統計嗤之以鼻。即使在學術界，有些人以為統計不過就是數
學；但有些統計學者，會一再強調統計與數學是完全不一樣的。看起來統計的內涵似乎不易令人
掌握。比如，我們可能知道什麼是很有經濟頭腦，什麼是很有文學細胞，以及什麼是很有音樂素
養。那什麼是很有統計頭腦？統計細胞？或統計素養？就不易講得明白了。
底下我們試圖藉由闡釋統計學裡的思維方式，來略化解前述關於統計內涵的疑惑。首先來看
，在統計裡究竟在做什麼？
如同其他科學的學門，統計也是要告訴人們一些結果。對待釐清的事，給出一些推論。我們
可以簡單地說，統計學裡所能達到的是：
1. 允許誤差下的機率保證，
2. 允許誤差下的無罪推定。
在數學裡所探討的多半是必然性的問題。當它說1就是1，不會有些微誤差。而一件事一旦證
明出是對的，問題就底定，不會有例外，除非你能找出證明的漏洞。而統計裡，是在處理隨機性
的問題。它允許誤差，沒有誤差反令人懷疑其中有假。統計裡也會拍胸脯保證，但它的保證，都
是機率式的。而且通常所能保證的機率，不但不是百分之百，還附有誤差。金庸在“倚天屠龍記
”一書裡，塑造出一個布袋和尚“說不得”。統計裡則處處是“說不準”。例如，宣稱有百分之
九十五的機率，某飲料的容量，介於326cc至331cc間，就是一典型的統計保證。雖有人說統計與
算命的工作性質類似。但在統計裡，少有鐵口直斷的，總顯出有點保留的樣子。
我們很少企圖經由統計，去證明那一現象一定是對的。你想探索真相嗎？真相就留給上帝吧
！要知在隨機世界中，真相常是難以大白。一切都是假設，只看你接受那一個而已。而接受，就
如在教堂裡，當新娘點頭說“我願意”，並不表示這位新郎就真正是最適合她的。只不過是“目
前她願意接受”。同樣地，在統計裡接受不表示為真，拒絕也不表示為偽。而接受或拒絕，採用
的是類似刑事訴訟法（第 154條）裡，無罪推定的精神。只是不像法庭上，法官敲擊法槌後所做
的宣示之不容置疑。統計學家的判定，往往還會給出誤差。
統計學裡的某一方法，常對應人們的某種思維方式。由於人們有不同的思維方式，皆有其道
理，各有適用的時機，因此也就有種種的統計方法。這些方法的優劣，有時是可以比較的，但仍
是允許誤差下的機率式比較。
機率及誤差，構成統計裡的思維之兩大支柱。因而發展出統計學裡所著重的幾項要點，即善
用資訊，了解變異，相信機率，合理估計，無罪推定，及紙上談兵等。我們將分別來說明。
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