國立高雄大學統計研究所-心在南方

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主題：趣味統計

發表者：南方壺　Email:huangwj@nuk.edu.tw

日期：2008/2/16 下午 06:50:10

在美國唸書的女兒，這學期TA工作加重。不再如上學期只是帶實習課，要提槍上陣，教一門
主要是給管理學院大學部學生的機率課，名稱是Introduction to Probability Models。對一個
來自台灣的研究生，英文不是母語，第一年就要上台教書，壓力當然不小。

1月7日第二學期開始上課。第二週，她相當開心。因不但有學生來找她加簽，還有位學生告
訴她說，他上禮拜因故缺了一堂課，只好去旁聽別的班補回來，又說："I think your lecture
is better。"女兒聽了很高興，在來信中寫著：

哈哈哈！我聽到真是太感動了。原本想說我會不會是裡面最糟的一個。如
果他不是在巴結我的話，那我至少是倒數第二名了。一路笑著走回宿舍，真是
太開心了。哈哈！（我在想他缺的那堂課，可能是上禮拜三教最爛的那堂。所
以他不知道我也是有教很爛的時候）。他帶給我了一點信心。

上課第三週，女兒說她“遇到大挫折”。原來有道排列組合的問題，有位學生想知道他的作
法錯在何處？女兒一時沒辦法找出他多算了那些情況，遂告訴學生下次上課會告訴他們。結果一
轉身寫黑板，就聽到有人拿著包包走了。一下課女兒馬上就想了出來，可是已經來不及了。女兒
很沮喪，心想他們是不是覺得她很遜，才不想上課。同學安慰她，就當作是他們尿急，才忍不住
跑出去。又有一次，才一考完小考，就有人悄悄地跑走了。女兒在信中說：

我已經很認真了，很希望可以讓他們學到一些什麼。如果還是有人不想上
課，那就算了。他們很多人小考都考不好，我不知道是我講得不夠清楚，還是
他們沒有好好念？那些東西我上課都講過，滿分20，大概只有15個人能拿到
16分以上，很多人還是沒辦法分辨那種題目要用什麼方法。下禮拜三晚上他們
要期中考，早上的課是要複習。我一直在想，要怎麼樣才能讓他們把這些東西
弄懂。

過年前，我問女兒，學校的台灣同學會有沒有什麼慶祝活動？女兒回信道：

上週日台灣同學會有辦個活動，但是我想幫我的學生們弄一份複習講義，
所以後來我就沒去了。

上課第五週，2月6日除夕（美國時間）晚上，女兒教的那門課，統一考期中考。考完試後，
女兒又來信：

我現在上台前有時還是會緊張，只是10分鐘後，大概就沒事了。
總共15個班，我們班平均71.92，比全部533個學生的平均 (70.35) 高一點
。而且71.92是15個班裡面第6高的。哈！看來我們班上還是有一些認真唸書的
人。4個90分以上，其中一個100。80至90有8個，7個不及格。所以其實他們考
得還算可以。我們大家輸入成績的時候都很緊張。我正在輸入時，後面的學長
大叫一聲 "Yes! I broke 70! Seventy point zero! I'm a good teacher! "
大家都快被他笑死了。所以等我發現我們班平均將近72的時候，雖然想也未必
是因為我教得好，但還是蠻開心的。哈哈！有另一個去年教過的，他非常沮喪
。他教兩班，一班平均62，一班平均59。不過他的時間是早上七點半跟八點半
，那麼一大早，大概很多學生都還沒睡醒吧！總算度過學生的第一次期中考，
換我要準備期中考了。

我回女兒的信：

看來你還算有教書天分。你現在相信你適合教書了吧。學生表現好壞，老
師及學生都有責任。另外，也要看雙方可否麻吉。所以一位老師究竟教得如何
，可能要看長期，有如球隊講勝率。無論如何，這對你是個好的開始。信心最
重要。一旦站上台，掌握發言權，即使心中忐忑不安，仍要顯出談笑風生的樣
子。這樣學生才會覺得自在，沒有走錯教室之感。

顯然女兒對教書相當投入，她度過第一個考驗，我很替她高興，但仍忍不住想來看看其中的
統計問題。假設這15個班程度都差不多，每位任課教師也都教得差不多，不分軒輊。但考試總有
運氣，也就是各班平均成績之高低，機會都一樣。則某一班，平均成績在前6名之機率為6除以15。
有四成的機率，並不難發生。因此某班平均成績排名在前6名，尚無足夠證據來支持這位老師教
得比較好。另一方面，女兒班上有38位學生（比每班平均35.53人多些），如果那位考100分的學
生，當初因某一原因，選修別班的課，卻換來一位程度較差，考40分的學生修這班。如此全班總
分少了60分，平均便少了1.58，成為70.34。這時該班平均，便會由高出全部平均1.57(=71.92-
70.35)，轉為低於平均0.01。排名可能會掉幾名，教師的心情也會由高昂到低沈。但追根究柢，
不過就是好、壞兩位學生選課的差別。

女兒又要拿她爸爸無可奈何了。她才高興一下，她爸爸就跟她算統計。這那是什麼趣味統計？

回應者：井底蛙　Email:

日期：2008/2/18 下午 08:21:55

老師真是三句不離本行,統計人的思維也真是有趣 :)

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