國立高雄大學統計研究所-心在南方

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主題：以機率淺釋愛國者全勝奪冠夢碎

發表者：南方壺　Email:huangwj@nuk.edu.tw

日期：2008/2/4 下午 04:04:38

眾所囑目的美國職業美式足球聯盟(NFL)，2008年2月3日舉行第 42屆超級杯(Super Bowl)大
賽。賽前未被看好的紐約巨人(New York Giants)隊，爆冷門以 17比14險勝不敗之師新英格蘭愛
國者(New England Patriots)隊，粉碎愛國者隊以空前19戰全勝奪冠的美夢。上一次以全勝戰績
捧走超級杯的球隊，是1972年的邁阿密海豚(Miami Dolphins)隊，那已是36年前了。強隊如林，
整個球季要獲得全勝可說非常不容易。當年海豚隊是全季17勝 0敗。愛國者隊，今年球季本來已
獲連贏18場的佳績。若贏得超級杯，將創下全季19勝 0敗的空前紀錄。大多數人希望看到英雄，
愛國者隊創紀錄的機會大不大?
巨人隊曾有兩次在超級杯奪冠，分別是1987及1991年，距今已有多年。而自2002年起的這 7
年，愛國者隊已是第4次闖進超級杯，且前3次均奪下冠軍。又今年已有的這18場勝利中，其中有
兩場便是從巨人隊手中取得。所以從過去戰績來看，愛國者隊本回奪冠的機會似乎是不小。
可惜造化弄人，本來以10比14落後的巨人隊，在賽終場前35秒，完成13碼傳接達陣，終場以
17比14贏得冠軍，傷透了愛國者隊及眾多球迷的心。
我們不妨趁此來練習一下機率的演算。假設有隻強隊，每場球獲勝之機率為0.82，算是很高
。則18場連勝之機率為 0.82 的 18次方，約為0.028096313，是很小。此一小機率事件，平均約
35.59 (為前數之倒數)年發生一次。要知小機率事件，只要觀察夠久就不難見到。但即使對這種
平均35、36年才產生一次的罕見優異球隊，下一場比賽，該隊仍有0.18 (=1-0.82)的機率飲恨。
0.18的機率可說不算太小。這說明“大爆冷門”的事件，何以不會少見。

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