17 蓋洛普的總統民調
1935年，年方35，哥倫比亞大學(Columbia University)新聞學教授蓋洛普(George Horace Gallup，1901-1984)，創立蓋洛普(Gallup)公司。他利用統計學，以抽樣調查的方法，以進行民調，是美國科學民調的先驅。蓋洛普公司成立的隔年，1936年，就憑僅訪問5萬位選民，即正確預測當年的總統選舉，羅斯福將擊敗蘭登，連任成功。初試啼聲便一鳴驚人，自此聲名大噪。美國從1936到2012年，歷經20次總統選舉，蓋洛普公司只有3次普選得票高低及當選者之預測均錯誤，分別是1948、1976，及2012年。另外，2000年之得票高低預測錯誤，但誰當選則預測正確。由於“勝者全得”選舉制度，美國總統選舉，候選人即使輸了全國普選票(popular vote)，仍有可能選上總統，歷來已有幾個例子。當選者正確預測17次，85%的成功率，算是不錯的。比較一下，若是瞎猜(表每次猜對誰當選之機率為1/2)，則20次能至少對17次的機率為
(C(20,17) + C(20,18) + C(20,19) + C(20,20)) / 220
= 1,351/220 ≈ 1.288×10-3，
不到千分之1.3的機率，顯示蓋洛普能在20次當選者之預測中，正確17次，是有些真功夫的。另外，得票率高低正確預測率則為80%，也仍不壞。但由此可看出，美國總統選舉預測的不易。要知當兩黨候選人勢均力敵，一點風吹草動，便可能使豬羊變色。我們說過，民調就是有其侷限，所以預測不準，有時乃非戰之罪。百分之百正確的預測，反而可疑。底下分別來看蓋洛普對當選者預測錯誤之3次總統選舉。
1976年，民主黨的卡特(James Earl Carter, Jr.，1924-)挑戰在位的共和黨福特(Gerald Rudolph Ford, Jr.，1913-2006)。蓋洛普預測普選得票率，福特會以49.0%比48.0%獲勝。結果卡特以50.1%比48.0%打敗福特。這是一場差距很小的選舉，預測有誤不好太苛責。
2012年，蓋洛普預測共和黨的羅姆尼(Willard Mitt Romney，1947-)，會以50.0%比49.0%，險勝尋求連任民主黨的歐巴馬(Barack Obama，1961-)。但實際結果是歐巴馬以51.1%比47.2%順利過關。這次蓋洛普對得票率預測的誤差，比很多民調公司大。樹大招風，選後被有些專家，狠狠批評了一番。蓋洛普雖反駁其預測仍在統計誤差範圍內，但仍花了約6個月的時間自我檢討。之後，蓋洛普承認它的調查方法的確存在若干缺陷，包括在美國本土的東部與西部，撥打電訪的電話數都偏低、高估了白人的投票率、太依賴家用電話，使樣本裡年長者的比例偏高，以及在歐巴馬於“搖擺州”(Swing state)全力動員下，這些州的投票率顯著上升，而蓋洛普藉7個問題以判定選民是否會去投票，卻未能及時捕捉到這種變化。也就是之所以預測誤差過大，主要是對選民結構及投票行為之判斷有誤，加上取樣偏差。經此檢討，蓋洛普公司壯士斷腕，決定自2016年起，不再對美國總統選舉進行預測，而致力於其他議題的民調。附帶一提，跟台灣各縣市類似，美國有些州長期支持民主黨，或共和黨，難以撼動。有些州則視候選人而可能變天，這些州便是所謂搖擺州。
1976與2012年那兩次的預測不準，尚情有可原，因當雙方差距不大，估計便很容易失手。但1948年是怎麼回事？事實上，那次選舉，在競選過程中，現任總統民主黨的杜魯門(Harry S. Truman，1884-1972)一直不被看好。當時幾家主要的民調公司，包含蓋洛普在內，均預測挑戰者共和黨的杜威(Thomas Edmund Dewey，1902-1971)，普選得票率將贏杜魯門5%以上。蓋洛普則預測杜威將以49.5%比44.5%獲勝(相加不到100%，乃因另有其他兩位候選人)。結果是差不多反過來，杜魯門以49.55%比45.07%獲勝。選舉人票杜魯門得303張，杜威得189張，另一候選人得39張，合計531張。由於選前杜魯門極度被看衰，媒體對他遂百般奚落。有家報紙還曾以“DEWEY AS GOOD AS ELECTED, STATISTICS CONVINCE ROPER”(統計說服羅波相信杜威已當選)為新聞標題。羅波(Elmo Burns Roper, Jr.，1900-1971)是當時一位以預測精準著稱的民調專家。他預測杜威將以52.2%對37.1%，高達15.1%之差距，擊潰杜魯門。事後看，當然覺得此預測錯得相當離譜，還拉統計背書，統計只能啞巴吃黃蓮。投票當天一大早，有家報紙已迫不及待地刊登一篇標題為“Harry S. Truman: A Study of a Failure”的文章。而投票還未截止時，有家信心滿滿的報社，已將隔天的頭版印好了，標題是“DEWEY DEFEATS TRUMAN”。對現任總統如此羞辱，不知杜魯門有沒有懷恨在心，但至少沒聽說選後有那些媒體，遭當選的杜魯門控告散佈假消息。
1948年美國那些民意調查機構，究竟為何犯下大錯？難道犯錯是因相信統計嗎？這未免令統計工作者難堪。原來當時從事民調，大都採“配額抽樣”(Quota Sampling，亦稱定額抽樣)。即欲進行調查，先將母體分類(層)，確定各類(層)的樣本數，在決定的配額數內，再經隨機抽樣，以產生樣本。舉一簡單的例子來看。某大學的大學部宿舍住宿生中，男生佔60%，女生佔40%，1、2、3、4年級學生分別佔40％、30%、20%、10%。今擬了解住宿生對餐廳之意見，依上述二類別，以定額抽樣方式抽取500個樣本，則男生樣本數為300，其中1、2、3、4年級分別有120、90、60、30人；女生樣本數為200人，其中1、2、3、4年級分別有80、60、40、20人。
“配額抽樣”的原意，是想讓抽出的樣本，有如母體之一縮影，這本是一合理的想法。但在1948年的總統選舉，顯然是一失敗的經驗。怎麼會這樣？以蓋洛普為例，那時他們的民調採面訪方式。例如，一位在聖路易斯(St. Louis)城的訪員，要負責訪問13位選民，其中須包含：
(i) 6位住郊區，7位住城裡；
(ii) 7位男性，6位女性；
7位男性中(對女性也有類似要求)：
(iii) 3位在40歲以下，4位超過40歲；
(iv) 1位黑人，6位白人。
6位白人每月房租要滿足：
(v) 1位超過44元，3位超過18元未超過44元，2位不超過18元。
在這麼多限制下，豈能再要求訪問之樣本須以隨機的方式產生？於是訪問名單，只要求各類配額皆達到即可，其餘便授權訪員自行決定了。蓋洛普希望樣本結構能忠實反映全部投票者的結構，所以才會顧慮各個主要會影響投票行為之特性。但其中卻有一罩門：無法對共和黨黨員及民主黨黨員給出配額。
要知在美國，只要在選前登記黨籍即可，初選時想投那一黨就登記那一黨，每次選舉可以不同。而一旦登記那一黨，就表支持該黨的候選人。只是政黨黨員比例，正是民調公司所不知道，而企圖藉由民調來獲知。精密給出各特性之配額，乃是想經調查後，能讓全國選民政治傾向的比例浮現。影響投票的因素其實很多，遠超過民調公司所能掌握的。由於訪問誰，本質上乃讓訪員自由挑選，但人的選擇，就是很難避免偏差。試想如果有學生的工讀，是在街頭發問卷，他難道不會傾向找看起來較順眼的人嗎？那些滿臉橫肉、殺氣騰騰者，任誰都避之惟恐不及，豈會趨前奉上問卷？另外，在調查時間壓力下，若遇一家人都願意填寫，難免會有訪員，不甩同質性過高的問題，在該戶多奉上幾份問卷。在1948年，多數訪員挑出的面訪樣本裡，便有過多的共和黨黨員。一般而言，共和黨黨員較富有，且教育程度較高，因而電話擁有率亦較高(注意那是1948年)，又有較高比例的人，有固定的地址且住在較好的區域，導致較容易被訪問到。在此情況下，大部分的訪員，都可能在有意無意下，訪問了過高比例的共和黨黨員。
事實上從1936至1944年的總統選舉，蓋洛普對得票率之預測，都高估共和黨候選人，而低估民主黨候選人。也就是訪員有訪問過高比例共和黨黨員的傾向。只是在那段時期，民主黨推出的總統候選人，均為現任總統羅斯福，其實力遠高出共和黨的對手一大截。因此樣本中，共和黨黨員過多，所造成的偏差，尚能被掩蓋過去，因而使蓋洛普的預測誰當選依然正確。但在1948年，兩位候選人之支持度算是旗鼓相當，因此樣本的偏差，便影響到預測結果。
有了1948年的失敗經驗後，自此美國差不多所有的民調機構，皆以機率抽樣的方式產生樣本。只是美國幅員廣大，人口眾多(至2021年9月，美國人口估計已超過3.3258億)，採簡單隨機抽樣，難度極高。不要說不易拿到選民的底冊，就算有，抽出的選民分散在全美各地，從峽谷到高山，要進行訪問，不但困難且極耗成本。“叢聚抽樣”(cluster sampling，又稱部落抽樣，即將母體分成幾個群集(部落)，再從幾個群集中，抽出數個群集進行抽樣或普查。適用於各群集間的變異小，而群集內的變異大。當母體底冊之蒐集及編造相當困難，或想節省調查成本時，可採用此種抽樣)遂為一常採取的作法。
直到1980年代中期，蓋洛普對總統選舉的民調，都採面訪方式，但逐漸困難起來。一方面成本愈來愈高；一方面在世風日下，基於治安的考量，民眾愈來愈不情願讓訪員進到屋裡去。但最主要還是面訪極耗時間及成本，當進入資訊在比誰能更快速取得的時代，面訪便完全不再具有優勢了。幸好電話日益普及，一般家庭都至少擁有一部電話。於是到了1980年代末期，蓋洛普的全國性民調，主要都採用電話訪問了。之後手機時代來臨，自2008年起，蓋洛普的民調方式，除電話外，已納入手機了。隨著通訊方式的多元，民調管道也將愈來愈多樣。又為了顧及老派人士，以手填寫的問卷，也仍然存在。
總之，民調要具參考價值，便得對母體結構更深入了解、樣本須更有代表性，且訪員的訓練要更紮實。而最不能忽視的一點是，對問卷的設計要更下功夫。
