15 取樣

在“孟子”的“萬章篇上”有，“‘泰誓’曰‘天視自我民視，天聽自我民聽’”，其中“泰誓”是“尚書”之一篇名。即使上天知道世上苦人多，但總得先了解人間需求，才能造福或拯救世人，上天因而需要民視及民聽，以期至少達到所謂“下民易虐，上天難欺”之境界。只是從人的角度，上天的視與聽，可能屢屢不夠周全，或有所偏頗，因而怨恨老天無眼，或老天不公的世人，自古以來，從未少過。既然連老天都可能無眼，則凡人無眼，或者說不善取樣，便不足為奇了。

在“大不列顛兩千年：從羅馬行省、日不落帝國到英國脫歐，王冠下的權力更迭及對世界秩序的掌控”(The Story of Britain: From the Romans to the Present，2019，羅伊史壯(Roy Strong，1935-)著，陳建元(2021)為中譯本)裡，提到17世紀末，英國的政府逐漸龐大，卻能擁有高效率的體制。因他們“開始以反映當時科學進步的方式來讓政府運作，例如統計數據便在此時首次被使用”。這是指在英國，事實上，人類利用統計的歷史，乃相當悠久。

在“舊約聖經”第4卷“民數記”(Numbers)裡，第1章的標題便為“統計人口”(The Census)。摩西(Moses，約西元前1520-1400年)受上帝之命，率領被奴役的以色列人，離開埃及。歷經40多年的艱難跋涉，有時尚得仰賴神蹟。如當前有紅海阻撓，後有法老王追兵時，摩西“舉手向海伸杖，把水分開”。憑此神蹟，以色列人遂得以下海中走乾地，終於到達富饒的迦南(Canaan，指地中海東岸的沿海低地，約今日的以色列一帶)。

安頓後，隔年耶和華曉諭摩西，要他點數各宗族20歲以上，且能服役的男丁。12個宗族中，流便(Reuben)子孫的後代，共有46,500人；西緬(Simeon)子孫的後代，共有59,300人；…；拿弗他利(Naphtali)子孫的後代共有53,400人。總共有603,550人。計數人口能到十位數，應算是相當精準了。摩西帶領以色列人離開埃及的時間，歷來有幾個觀點，包含西元前1513年、西元前1445年，亦有認為西元前1290年者。不論那個年份，均比中國的周朝(約西元前1100-256年)還早。因此這應是歷史上相當早期的一個人口統計，看起來乃採普查的方式，且應花了段不短的時間。因在“撒母耳記下”(2 Samuel)的第24章，著名的大衛王(King David，西元前1040-970年)在位期間(西元前1010-970年)也曾點數過人口，得到能作戰的男丁，以色列(Isreal)有80萬人，猶大(Judah)有50萬人。誰去點數的？大衛王指派他的親信元帥(army commanders)約押(Joab)，走遍以色列眾支派去執行。而就算有大元帥出馬，此人口統計，也花了長達9個月又20天！

為了賦稅、徵兵，或徭役之類的原因，自古以來，人口統計對治國是很重要的。早期是採普查的方式，且得派個幹練又有實力的親信去執行。而總共才130萬人，又是帝王時代，也要歷經約290天才能點數完，顯示人口普查之不易。調查時間那麼長，不論再如何仔細，期間總會有死亡或遷徙，因此誤差在所難免。

時至今日，類如摩西及大衛王時的人口普查，已不常見了。取而代之的，是各式各樣的抽樣調查。以較好的方式，其準確度可能超過費時費力的普查。以座頭鯨(humpback whale)為例，這是鯨類中最巨大者。由於濫捕，數量逐漸降低，瀕臨絕種。近年來因保育成功，數量已慢慢回升。只是大海裡的座頭鯨究竟有多少頭呢？顯然無法以普查來計數。經由對攝影數據進行統計分析，可估計全球現存總數。

直觀上，取樣要客觀，所得結論才能較準確地反映現況。如政府推出各項重大政策前，利弊得失必有評估，但民意也要掌握。免得主政者被譏久居高位，早已不知民生疾苦，猶如現代晉惠帝(曾講出“何不食肉糜”的晉惠帝司馬衷(259-307)，可能是中國歷來皇帝裡，近年來最常被台灣政治人物提起的一位。但史家評晉惠帝其實只是“甚愚”，若要講昏君，歷史上比他昏庸百倍的皇帝，所在多有)。至於不是“甚愚”的掌權者，卻推出不合常理的政策，便可能被認為是因具私心，遂不顧大眾利益。2021年，新冠肺炎疫情蔓延，重創了台灣的旅遊及餐飲等不少產業，欲振興經濟，究竟政府該推出的，是自己一再宣稱，可創造數千億元經濟效益的五倍券，或是如不少代議士所宣稱，民眾期盼的是以現金紓困？掌權者拿出的數據，相信的人多嗎？民意代表提供的資料，又有多真實？似乎呈現各說各話的局面。做決策前常要有數據，但數據從何而來？枕邊人、親友、心腹、民調，或明查暗訪，都是可能的來源管道。而收集到的數據，能因而一窺全豹，或僅是以管窺天？能見微知著，或根本是以偏蓋全？要知數據就在那裡，但運用之妙，存乎一心。

先看2021年8月6日，中國時報有一則標題是“美不敢接種者認為疫苗比病毒危險”(The unvaccinated still think Covid vaccines are a risk, survey finds)之報導。新冠肺炎全球大流行，美國有線電視新聞網(CNN)，於7月15-27日間，訪問了約1,500位美國成年人，其中有約14％堅稱，“絕不接種疫苗”。這比例與2020年12月的調查結果接近，顯示即使過了7個月，對疫苗抱持堅拒態度者，仍不改初衷。尚未接種疫苗者，其中僅有23％認為，疫苗對降低新冠肺炎的死亡率，非常有效或極為有效；但有53％認為，疫苗對健康的威脅，遠比新冠病毒來得大。而已接種疫苗者，則有88％認為，感染新冠肺炎對健康帶來的風險，遠大於接種疫苗。在尚未接種疫苗者中，有57％認為，新聞誇大新冠病毒之影響；而已接種疫苗者中，有53％認為，媒體報導如實，24％認為，媒體低估疫情嚴重性。

上述調查顯示，已接種疫苗者，與尚未接種疫苗者，這兩群人對疫苗及疫情的意見相當不同。說起來病毒之影響力，及疫苗之有效性，應屬科學能判定的範疇，但仍會有南轅北轍之看法。所以取樣是很重要的，如果取樣偏差，即使樣本數再大，仍可能導致以偏蓋全的結論。另外，現今常利用網路做民調，但會主動上網填卷者，可能是對此議題較有興趣者，且可能以熟悉網路使用者居多，這樣收集到的意見，便得提防是否偏頗。但若視為一種快速且低成本的調查，並未太嚴肅地看待，也就無妨。

聲譽卓著的BBC(British Broadcasting Corporation，英國廣播公司)，於2002年11月，對英國境內多達百萬名的聽眾與觀眾，票選有史以來最偉大的1百位英國人。結果曾任首相的邱吉爾(Winston Leonard Spencer Churchill，1874-1965)排名第一，囊括約44.7%的票。科學家牛頓(Issac Newton，1643-1727)，則排名第六。隔年8月，BBC又對英國境外重新票選，結果牛頓躍升至第一，獲得約21.6%的票。邱吉爾則落居第二，得票率降至約16%。雖樣本數不少，但同一家廣播公司的聽眾與觀眾，在英國境內與境外，看法便可能差異很大。民調裡往往會做交叉分析，正是為了比較不同族群(包含性別、年齡、教育程度，及政黨傾向等)間，意見是否有所不同。

我們再來看媒體上，兩則有關民調報導的最後總結。第一則為，“該份民調係由…，負責問卷設計、調查、統計抽樣分析。調查範圍為…，調查方法是以‘電話簿抽樣法’進行，以台灣地區(不含金門、馬祖)年滿20歲以上之成年人為調查對象；以該年度‘中華電信住宅部電話號碼簿’為母體清冊，依據各縣市電話簿，所刊電話數佔臺灣地區所刊電話總數比例，決定各縣市抽出之電話個數，為求完整的涵蓋性，再以系統抽樣法抽出各縣市電話樣本後，隨機修正最後2碼及4碼，以求接觸到未登錄電話的住宅戶。電話接通後，再由訪員按照戶中抽樣的原則，抽出應受訪的對象進行訪問。為使樣本結構與母體結構更符合，本研究對樣本的分佈特性使用多變數反覆加權法(raking)進行加權。其中性別、年齡、教育程度及地理區域之權值，是依據內政部所出版‘中華民國臺閩地區人口統計’。”第二則為，“本次民調由…民調中心，負責問卷設計、調查執行、統計分析。調查期間於…進行，調查方法是以‘手機簡訊’進行，以台北市18歲以上民眾為調查範圍及對象；調查回收有效樣本數為1,214份，抽樣誤差在95%信心水準下，為正負2.81%。”

第一份民調，是從電話簿來抽樣，而為彌補未登錄電話者，對抽到的電話號碼，做了修正。不願登錄電話的族群，其意見說不定與登錄電話的族群差異很大，不可忽略他們。另外，電話接通後，也並非就以接話者為受訪對象(雖然這較方便)，而是有一套規則，免得若家中電話，通常由某位成員(如女主人)接聽，如此得到的樣本便有偏差。最後，還要為性別及年齡等因素來加權。凡此種種，都是想消除取樣偏差。即使如此，對家中未裝電話的族群，仍無法調查到。第二份民調，講得較簡略。與第一份民調大不相同的是，乃以手機來抽樣。但這便會漏掉未使用手機者。此則報導，有給出成功樣本數(超過1,068)，並附上誤差(小於3%)。事實上，電話能接通，且有人願接受訪問已不容易了，若還約束誰才是受訪對象，難免有不盡職的訪員，未遵守規定，而便宜行事。畢竟訪員有盡速完成成功樣本數之壓力。另外，由於為使成功樣本裡，各族群人數，符合母體裡，各族群之人數比例，執行民調的單位，有時會對收集到的樣本做加權。這本有學理依據，但加權過程，卻常使執行者，被懷疑有可能趁機造假。