兩隊賽球，贏者晉級。當哨音響起時間到了，打成平手。進入延長賽，又打成平手。二度延長賽，仍分不出勝負。時間實在太晚了，裁判徵求兩隊同意後，以投擲銅板決定輸贏。雙方都能接受，因沒有其他資訊，只好假設銅板出現正、反面的機率皆為1/2。離開座位一會兒，回來後發現桌上多了杯咖啡。誰送來的？並不難猜，應是隔壁辦公室A與B兩位善心小姐之一。究竟是那一位？是否與投擲銅板的情況一般，兩位的可能性相同，即機率各1/2？不見得，看過“女人香”(Scent of a Woman，1992)那部電影嗎？空氣中飄散著一股淡淡的茉莉花香，那是A小姐慣用的香水味，8成是她。

並非永遠以相同的可能性，來訂定事件發生的機率。當有可供參考的資訊時，人們對事件發生機率的研判，常隨之而變。

對於NCAA男子籃球季後賽的結果，如果是隨機猜，則第一輪的32場比賽，皆猜對的機率為

1/2³² = 1/4,294,967,296，

約為4.29‧10⁹分之1，即小於40億分之1。因此不必全部63場，預測能闖過第一輪，便已經是高難度了。換句話說，參加預測的那1,500萬人，若都隨機填寫每場比賽的結果，則根本不必填那麼多，因僅是第一輪，可預期便將人人鎩羽而歸。但一般人豈會以隨機的方式預測比賽結果？這假設根本是錯的。我們已指出每區的第一輪比賽，都是第1跟第16打，第2跟第15打，…。所以交手兩隊的強弱，皆有事先資訊，因此判斷輸贏，將不致於從頭到尾皆隨機地猜。由此可見，各家媒體報導中，均提及的那不到900萬兆分之1的中獎機率，聳動歸聳動，卻不正確。

不隨機填，那是否就完全按例行賽的排名填寫輸贏？即預測排名在前的隊伍將獲勝？球是圓的，輸贏不見得那麼毫無意外。如果比賽結果都與事先排名吻合，這樣的球賽，恐怕吸引不了太多觀眾。季後賽在退無可退的壓力下，各隊均有可能激發出潛能，鹹魚翻身經常可見。當然強隊也有可能因壓力過大，而演出大走樣。畢竟大學球員，不像職業隊球員那麼經驗老到。因此過度迷信例行賽的排名，可能不是太好的主意。

我們來檢視過去5年，即從2009至2013年間，第一輪32場比賽的資料。排名在前若輸給排名在後者，我們稱為有一“逆轉”。表1給出各年逆轉的次數；表2給出5年間，各區的排名第1至第8，各被逆轉的總次數。逆轉總次數從7至10，但沒有8次，這應只是純屬巧合。過去5年，第一輪共賽了160場，其中有46次逆轉，佔了28.75%，不到3成，數據看起來合理。例行賽30幾場的成績，仍相當反映各隊的實力。因此是會有些逆轉，但不該太多。各區排名第1至第8，5年間各共有20場賽事，其中排名第5至第8，被逆轉的次數皆較多。這也合理，因其對手之排名分別是，12，11，10，及9名，交戰雙方排名較接近，實力差距不致於太大。至於各區排名第1者，則5年間那20場，皆未曾爆出冷門。這仍是相當合理，因其對手是第16名，實力差了一截，想逆轉較困難。

現在來看2014年第一輪的預測。32場比賽，依據前5年的資料，不妨就大膽假設逆轉次數僅可能介於7至10次。從32場中，分別挑出7，8，9，及10場來逆轉，其可能性分別有32取7，32取8，32取9，及32取10種。即分別有3,365,856，10,518,300，28,048,800，及64,512,240次。4種逆轉次數，再各以1/4的機率加權，得平均可能性有26,611,299種。如果4區的第1名對第16名，你又大膽假設皆不會有逆轉，則逆轉可能性分別有28取7，28取8，28取9，及28取10種，即分別有1,184,040，3,108,105，6,906,900，及13,123,110種。再各以1/4的機率加權，得平均可能性有6,080,538.75次，較26,611,299次減少很多。而此二值，均遠小於42.9億，表示如果逆轉次數，果真介於7至10間，則會有人第一輪過關的機率將增大不少。

該來檢視2014年第一輪的實際結果了。表3給出各排名被逆轉的次數。共被逆轉8次，且排名在前2者，皆未被逆轉。亦即若採二策略：(1)相信排名第1者不會被逆轉；(2)扣除有排名第1的4場，分別自剩下的28場中，隨機挑出7，8，9，及10場來逆轉，再各以1/4的機率加權，則第一輪全部結果皆猜中之機率為1/6,080,538.75。將近600萬分之1的機率，在約1500萬人參與下，便很可能會有人第一輪全命中了。