1 前言

數學裡常提出命題，然後證明該命題為真，或證明該命題為偽。即在某些假設下，推導出某結果成立。命題中的假設是不必證明的。例如，假設有一直角三角形，則兩股平方和等於斜邊平方，這即畢氏定理。不必懷疑該三角形是否真有一直角，對於所給的假設，接受便是。而且，即使量測一萬個直角三角形，發現的確兩股平方和等於斜邊平方，離完成證明，仍差十萬八千里。事實上，連一個直角三角形都不必去量測三邊，所須做的，是依數學程序，導出對一般的直角三角形，兩股平方和等於斜邊平方。另外，除非證明過程中有錯誤，否則一旦證出來，便不可能找到反例。

現在科技發達，拍電影時，要什麼有什麼，早期可沒這麼方便。劇本裡說“有片雲從山那邊飄過來”，輕描淡寫的一句話，但拍攝時，卻可能晴空萬里，連一絲雲也無。為了電影中才出現一下子的那片雲，得苦等半天，所謂等雲到，見吳菲及李建銓譯(2012)一書。另外，劇本裡若有個令人不敢逼視的美女，就得找到恰當的人來飾演。曾有某著名女星，預定接演電影劇“神鵰俠侶”中之小龍女一角，不料消息才剛曝光，便頻遭網友圍剿，炮轟她身材胖、臉又圓。還有人說“神鵰背得動這麼胖的小龍女嗎？”總之就是認為她一點都不適合擔綱此角色。網友力量大，製作人不得不替該演員緩頰，說“其實她真的不胖，只是比較沒下巴，臉看起來才會圓。”劇本乃為拍攝而寫，要能執行，因此不能太離譜。至於數學裡的假設，就相當自由了，根本不必在意眼見為實。既然無須被檢驗，那可否胡亂假設？也不是不行。而且如果假設不真，則可得到任意的結論。例如，若3=4，則三角形有五個邊，此命題便為真。三角形怎會有五個邊？3都可以等於4了，還有什麼不行？事實上，此處用到邏輯裡“若p則q”，與“若非q則非p”等價。上例亦說明，對那些指鹿為馬者，人們何以特別防備，因知道在那些人心中，沒有什麼不可以。

數學裡有時也會給定假設，然後去解一些問題。例如，設汽油一公升可行駛12公里，問20公升可行駛幾公里？你知道當然是240公里。只要是純數學的問題，便不會被挑戰。但若這是一真實的情況，即某廠牌汽車商，宣稱汽油一公升可行駛12公里，則說不定便有消費者，因注意到每公升根本行駛不到12公里，而懷疑廠商有誇大之嫌。因此一公升汽油可行駛幾公里，廠商不可胡亂假設，一定要有所本。

生活裡並非僅有數學，數學裡12就是12，永不會改變。只是我們所處，乃一隨機世界。一公升汽油究竟可行駛幾公里，不要說對同一輛車，並非永為定值。就算是新車，亦不見得每部都相同。一公升汽油能行駛的里程數，是會變動的。就是這樣，在隨機世界中，那些是真，那些是偽，常難以判定。你要真相？真相只有天曉得。幾乎可說，一切都是假設，只是有些假設能接受，有些難以接受。本文便是要討論如何假設，及在怎樣的情況下，假設可被接受，或被棄卻的問題。

2 證實

在蕭敬騰(1987-)那首“奮不顧身”中，有底下一段歌詞：

我用我的生命愛你，不讓尖銳的世界傷害你。

不懂花言巧語的人，

我愛你，往往來不及證明。

寫歌詞者邏輯不差，因其實並非來不及證明，而是“愛”根本無法證明，遂只好以不懂花言巧語、來不及，做為搪塞。眾所周知，世上很多事不知該無法證明。例如，在莊嚴的教堂裡，主持婚禮的牧師，可不是問新娘“你確定這個男人是你的真命天子嗎？”而是問“你願意接受這個男人為你的丈夫嗎？”至於願不願意，不就是看標準訂多高？標準若設太高，接受不易。一旦標準降低，便容易接受了。人生乃充滿妥協，很多時候，雖不滿意，卻也只能接受。

數學中處處是證明，科學裡則講“證實”。例如，不時會看到標題如下的新聞報導“德國科學家證實，喝綠茶可以減肥。”科學家並未宣佈喝綠茶可以減肥已得到證明，這大概不易證明，而是說證實可以減肥。類似的原理，科學家若經一套合理的取樣過程，及一合理的判定過程，逕予宣佈“證實直角三角形兩股平方和等於斜邊平方”，並無不可。但證實畢竟不是證明，數學家對這類證實，即使不嗤之以鼻，通常不會有太大興趣。

有些證實的確為真，有些後來有人提出結論迥異的證實，有些則一直令人半信半疑。底下將看，科學家到底如何證實。

參考文獻

1. 吳菲及李建銓譯(2012). 等雲到：與黑澤明導演在一起的美好時光(野上照代原著)。漫遊者文化事業股份有限公司，台北市。