有回給學生上課,主題是“統計思維”。全班有12個學生,大部分是研究生。
一開始我提到“有三種謊言:謊言,可惡的謊言,及統計”(There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics)。這是以幽默及機智著名的美國作家馬克吐溫(Mark Twain,1835-1910),在其自傳裡所引述的。雖他非原創者,但因名氣太大,使這句話廣為流傳。只是學生居然無人知道馬克吐溫是誰,令人有點洩氣。你們沒看過“湯姆歷險記”(The Adventures of Tom Sawyer,1876)嗎?嘗試給些提示。仍是不知道。我還以為這是不少小孩喜歡的一本書呢!後來又講到“Data! Data! Data!”…“I can’t! make bricks without clay”,這是柯南道爾(Conan Doyle,1859-1930),在他某本書中,主角福爾摩斯(Sherlock Holmes) 說的,常被引用來表示data(資料,數據) 的重要。這兩位是誰?仍很茫然。福爾摩斯的故事前幾年曾拍成電影,有兩集,我再補充。又是一無效的補充。之後的史上三大數學家,艾爾帕西諾(Al Pacino,1940-),他主演的“針鋒相對”(Insomnia,2002),包公審錢案(找出偷賣油條小販的賊),所羅門王(King Solomon),及樂透彩頭獎獎金如何分配?皆一概不知。只有美國職業籃球聯賽(NBA),有一位算是知道一些。
學生們到底對那些事有興趣?我不禁好奇。
在上個世紀三十年代,有兩位著名的統計學家,以“無罪推定原則”,提出一套“假設檢定”的程序。要知我國刑事訴訟法,遲至民國92年,才修正為無罪推定原則。不論在法庭上,想判定被起訴者是否有罪,或想藉助統計方法,來檢定某產品是否不符規格,採無罪推定原則,乃較有道理。講到這裡時,我提到歐陽修(1007-1072) ,他在追述其父母生前事蹟的“瀧岡阡表”一文中,寫其父生前為官批文,對於死囚一向秉持“求其生而不得,則死者與我皆無恨也,”那種悲天憫人的精神。可說早在一千多年前,就已具無罪推定的想法。不死心,忍不住又問學生“唐宋八大家是那幾位?”
一片靜寂。“聽過嗎?”退而求其次。“課本上看過”,有位學生回答。那總可講出幾個吧!我請她試試。“王羲之(303-361)”,她不假思索地說出。什麼?這是晉朝的人物,離唐朝遠的很。況且王羲之聞名於世的是書法,而非文學,雖然他曾寫過“蘭亭集序”。再點另一位學生。“陶淵明(365-427)”,她答。你們怎那麼偏愛晉朝人?好吧!問簡單一點,八大家是唐朝多還是宋朝?二選一,該容易回答了吧!“唐朝”,有位學生勇敢地說。“唐朝只有兩位,韓愈(768-824)及柳宗元(773-819)”,我啼笑皆非。宋朝六位裡,有三位很容易知道,我給他們一點提示。終於有位學生正確答出蘇洵(1009-1066)、蘇軾(1037-1101)及蘇轍(1039-1112)。剩下三位你們自己去查出吧!既然是從歐陽修開始談起,怎想不到該有歐陽修呢?
紙上談兵本是比喻人只會空談,腹中無物。但紙上談兵可視為事先規劃,常是必須的。軍事上的兵棋推演,也算是一種紙上談兵。統計裡的實驗設計,於取樣前,先設計出一好的取樣程序,正是紙上談兵。有時因數據不易取得,還可以模擬產生數據,先紙上談兵一番。於是我提到林覺民(1887-1911)。他在“與妻訣別書”中,於寫不盡對愛妻的不捨後,說“紙短情長,所未盡者尚有萬千,汝可以模擬得之。”連綿綿情意都可模擬,林覺民真可說是模擬的鼻祖了。那就來最後一問“林覺民是誰?”唉!不該問的。