頭獎連續槓龜32期的威力彩，終於在101年7月30日晚間開出。頭獎獎金高達約15.65億元，由一人獨得。即使扣除20％的稅金後，仍可實拿約12.52億元。單注頭獎獎金，創下台灣彩券史上的紀錄。之前單注最高的頭獎獎金，是99年9月開出，約為11.24億元，次高則約為9.83億元，於97年10月開出。另外，這期銷售注數也同樣破紀錄，賣出12,116,977注。威力彩每週開兩期，連槓32期，就是將近4個月頭獎等無人。這是威力彩連槓的次高紀錄。最高連槓紀錄，是97年10月所創，達36期。那次累積的頭獎獎金約為19.67億元，高於本次，由兩位幸運兒均分，每人得到前述歷來單注第三高，即約9.83億元。

由於連槓多期，累積獎金持續衝高，再加上媒體不斷炒作，導致民眾趨之若鶩。有大手筆包牌試手氣，也有全村集資，希望中獎後能充做地方建設。只是大都未能如願，不過中些小獎而已。對於彩券，明智之舉是敬而遠之。就算想增添一些生活樂趣，也最好淺嚐即止。想跟機率拼，往往只能贏得公益名。

台灣自民國91年1月開始發行公益彩券，其中42取6的樂透彩最引人注目。十年多來，歷經演變，目前有幾種不同的玩法。威力彩與樂透彩類似。但不像早期獎金只能累積5期，威力彩很吸引人的一點，便是頭獎及貳獎的獎金，都可以一直累積。

威力彩如何玩呢？投注者從第1個選號區中的01至38的號碼中，任選6碼，並從第2個選號區中的01至08的號碼中，任選1碼。這6加1個號碼，即為投注號碼。每注售價則為100元。開獎時，也是從第1區01至38的38碼中，隨機開出6碼(不計順序)，再從第2區01至08的8碼中，隨機開出1碼，此6加1個號碼，就是該期威力彩的頭獎號碼。由於投注的號碼數共有38取6，乘上8取1，即號碼組合共有(38×37×36×35×34×33/120)×8 = 22,085,448種可能，因此每一注彩券，會中頭獎的機率為p = 1/22,085,448。兩千兩百多萬分之1的機率，當然是很小。台灣有兩千三百萬人，與威力彩的號碼數相近。不妨想像若從全台灣任抽取1人來當總統，你應不至於認為自己會被抽中吧！因此一券在手，雖然希望無窮，但那希望可說微乎其微。

最小的普獎，其中獎方式是對中第1區裡的任1碼，且第2區亦對中，中獎機率約為0.0547，是十個獎項中最高的。依序往上的獎項，中獎機率逐漸下降。那獎金又怎麼算？每期總投注金額的55%，即為當期的總獎金。每投資100元，期望所得才55元，這可說是一極不公正的賽局。但買彩券者，乃想以小搏大，當然不會在意公不公正的問題。參獎至捌獎，每注獎金固定，分別為150,000元、20,000元、4,000元、800元、400元，及200元。而玖獎及普獎，每注獎金則為100元。至於令人關心的頭獎及貳獎，乃將該期總獎金，扣除參獎至普獎之獎金總額後，剩餘金額的89%列為頭獎獎金，另11%則為貳獎獎金。頭獎及貳獎，都是由中獎者均分該獎之獎金，且皆是若未開出，其獎金便累積入下一期同獎項之獎金。

靈敏的你可能已看出，由於參獎以下的獎金皆為定額，因此若某期開出熱門號碼，使中獎者眾，導致參獎以下的獎金總額，超過預定的總獎金，則中頭獎者，不就只能空歡喜一場嗎？發行單位台灣彩券股份有限公司(簡稱台彩)當然早想到這點，也有因應的措施。若參獎至普獎之獎金總額，逾當期總獎金之70%時，則參獎至玖獎，仍依原固定金額分配，惟普獎改為將當期總獎金的70%，扣除參獎至玖獎之獎金總額後，由普獎中獎者均分(所以有可能每注分到0元)。至於頭獎及貳獎，則仍依原方式分配。而不論總投注金額為何，每期頭獎獎金保證至少兩億元，即若不足，便由台彩補上。

頭獎獎金至少兩億元，聽起來很誘人，那會賠錢嗎？賠錢生意是不會有人做的。要知平均銷售兩千兩百多萬注，才會開出一個頭獎。而當總投注數過少，才會發生頭獎獎金不足。但此時會開出頭獎的機率，當然也就很低。所以這完全是機率遊戲。至少給兩億元，看起來很大方，惟先決條件是要中。所以，台彩此舉，差不多可說是畫餅充饑。但望梅止渴，還是會因此鼓舞一些人進場下注。

這回威力彩連槓32期，是從從101年4月9日第29期起，至7日26日第60期止。然後在第61期，於千呼萬喚下，頭獎出現。我們列出這33期的一些數據於表1。其中各期的銷售數，乃取自台彩網站。又以A表從第29期至該期的累積銷售數；B表從第29期至該期的頭獎累積獎金；C表當期頭獎槓龜機率，為1-p的當期銷售數次方；D表至該期頭獎連槓機率，即1-p的至該期累積銷售數次方。C與D均給至小數第4位。要注意的是，每期頭獎槓龜機率的求法，乃假設所有投注，皆為隨機選號。如果某期銷售注數，高達5千萬，卻全選同一組號碼，則該期頭獎槓龜機率，仍為1-p，即幾乎是1。另外，給定頭獎已連槓32期，會連槓33期的機率，等於該期頭獎槓龜機率。此有如假設生男生女之機率皆為1/2，現已知某婦女連生2男孩，則下一胎會是男孩之機率，仍為1/2。但任一婦女，要連3胎生男孩之機率，當然是1/2的3次方，即1/8。

表1顯示，自第29期起，本來每期銷售數只有40餘萬注，並未太多，畢竟民眾清楚知道中獎機率很低，沒那麼想肉包子打狗。待頭獎連槓次數漸增後，買氣遂逐漸加溫。到第52期，那時頭獎已連槓24期了，次數雖不少，但會發生此事件之機率，表1給出約為0.5034。有超過五成的機率，因此發生並不算稀奇。至於第61期，在銷售注數達到超高的一千兩百多萬下，頭獎要槓龜的機率仍超過五成，約為0.5777。所以如果該期頭獎得主未產生，使頭獎連槓33期，也不必太訝異。但日後在同樣的各期銷售注數下，想再看到頭獎連槓32期，也並非那麼容易，因發生的機率，小於6分之1，約為0.1594。至於在第29至第61期，33期裡共銷售出五千兩百多萬注下，卻僅產生一位頭獎得主，算是少的，因平均而言，可產生2.38位。合理的解釋是，投注者選號不夠隨機。換句話說千挑萬選，甚至拜求明牌，並未提高中頭獎之可能性。

彩券裡有各種有趣的事件，常能引起大眾注意。不論買不買彩券，若因經由探討這些有趣的事件，使民眾更熟悉機率的應用，也算是發行彩券的公益之一。