統計抽樣
名詞解析
名詞: | 簡單隨機抽樣(simple random sampling) |
解釋: |
在進行抽樣時不摻入任何人為因素 。母體的每一個體都有同等的機會被選中,且每次抽選與此次之前的歷次抽選無關。在進行此方法時,通常將所觀察的母體內每一個體,加以編號1-N,接著隨機地從這N個號碼中抽出我們想要的n個號碼(即預定的樣本數)。其次找出母體號碼中與這n個隨機號碼相同的個體, 這就是選出的樣本。 |
名詞: | 分層抽樣(stratified sampling) |
解釋: |
調查的母體,可依某衡量標準,區分成若干個不重複的子母體,我們稱之為『層 』,且層與層之間有很大的變異性,層內的變異性較小。在區分不同層後,再從每一層中利用簡單隨機抽樣抽出所須比例的樣本數,將所得各層樣本合起來即為樣本。此處的比例就是該層的個體總數佔母體的比例。 |
名詞: | 系統抽樣(systematic sampling) |
解釋: |
系統抽樣基本上是只做一次簡單隨機抽樣後,就採取依固定間隔數抽出一樣本。一般而言,若母體為有限,可將母體依序編號1-N,假設欲選取n個樣本,先決定區間間隔k,然後以簡單隨機抽樣從1-k中選取一數,此數做為起點,依序每k個單位選取一樣本。通常k取為最接近『N/n』的整數。 |
名詞: | 群集抽樣(cluster sampling) |
解釋: |
當母體的底冊的蒐集及編造極為困難或龐大,而在調查時又希望節省成本時,可採用此種抽樣。群集抽樣的方法就是將母體分成幾個群集(或部落、區域),而群集間的變異小,群集內的變異大。再從這幾個群集中抽出數個群集進行抽樣或普查。有時群集抽樣又稱部落抽樣、叢聚抽樣。 |
生活中的實例
簡單隨機抽樣 |
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簡單隨機抽樣
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簡單隨機抽樣 29 28 03 96 55 18 90 29 25 因96, 55, 90大於50,該號碼的學生均不存在,又29出現兩次,也只能選1個,所以選出號碼為29, 28, 03, 18, 25的學生。 若藉助表1的第5列,同樣一次讀取兩個數字,則頭11個『2位數字組』為 83 92 39 20 76 98 88 03 39 42 46 因83, 92, 76, 98, 88大於50,該號碼的學生均不存在,又39出現兩次,也只能選1個,所以選出的號碼為39, 20, 03, 42, 46的學生。 |
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簡單隨機抽樣 201 238 208 255 477 220 594 316
只有316符合條件,即出動編號3、1、6號的校車。若藉助表1的第6行, 一次讀3個數字, 則可選出217, 即出動編號2、1、7號的校車。 |
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簡單隨機抽樣-徵兵抽籤
<資料來源:鄭惟厚譯(1998) 統計, 讓數字說話> |
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分層抽樣 某高中共有2700位學生,欲從中抽取120位學生作為樣本,設有1620位男生,1080位女生,若用簡單隨機抽樣抽出120位學生,抽出的結果可能女生過多,或男生過多,甚至也可能抽出沒有一個女生, 或沒有一個男生。若是想調查全校學生的平均身高,則男女之間的差異就很大,若選取過多女生,這樣就會影響到最後調查的結果。因此最好的方式就是採用分層抽樣,按男女的比列3:2來選取。在男生部分抽取120×0.6=72位,女生部分抽取120×0.4=48位,其次在男女生中,利用簡單隨機抽樣分別抽出72人, 48人, 此120人便構成我們要的樣本。 |
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分層抽樣
交通部觀光局為瞭解週休二日制度實施後, 對國人國內旅遊的影響及改變, 於87年首次辦理『週休二日實施對國內旅遊的影響調查』, 以提供政府及旅遊相關業者參考之依據。 以各縣市之住宅電話號碼簿做為抽樣清冊, 即抽樣母體之來源。抽樣方式採分層抽樣法:臺灣地區依北、中、南、東分為四層,各層依照層內戶數占台灣省總戶數的比例分配樣本數;層內各縣市再依照其戶數比例分配其樣本。預計樣本數1,500人。以電話訪問調查, 居住在臺灣地區之家庭住戶內十二歲以上之國民, 且就讀學校或服務單位已實施週休二日或隔週休二日者。<資料來源:行政院主計處> |
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系統抽樣 |
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群集抽樣 |
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