設一袋中有張紙牌,編號分別為1至。隨機地取一張紙牌,令表所得之點數,則顯然的機率密度函數(p.d.f.)為
。
具有這種p.d.f.的隨機變數,便稱有離散型的均勻分佈(discrete uniform distribution),其中為一正整數,以表之。如投擲一公正的骰子, 就有分佈。
當然亦可有較一般的分佈,即
其中為二正整數,。
若有分佈,則期望值與變異數分別如下: