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大樂透 頭獎機率 1/1400萬
 台北訊
獎金經常上億的大樂透，是從49個號碼中，任選6碼；要算中獎機率，得先算出6個數字的排列方法有1400萬種，中頭獎的機率就是1/1400萬。
至於最小的普獎是中3碼，即彩券上有3碼和頭獎6碼中的3個相同、有3碼不相同且不是特別碼，這種組合有23萬個，所以中普獎機率為23萬/1400萬，也就是1.6%，若每期都買1張，平均每買61期，會中1次普獎；但因為這只是機率，所以也有可能連續買20年，卻1張都沒中，或是連續2期都中獎，完全要看個人運氣。
至於獎金，由於大樂透每期都從總銷售金額中，提撥57%做為獎金，所以平均每花50元買1張彩券，就可獲得28.5元獎金；但這是所有中獎者平均後的結果，因為頭獎金額占高比率，所以大部分的人都只能空手而回，事實上，中獎機率只有1.86%。
高雄大學副校長黃文璋建議，買大樂透最好不要買明牌，而要簽冷門號碼，因為大樂透除六獎1000元和普獎400元外，其他獎金都是定額，由中獎者均分，而每張彩券中獎機率完全相同，所以愈冷門號碼，愈少人中獎，每人可獲得的獎金就會愈高。
【2006-07-05/聯合報/C8版/文教】
同班同學 同天生日機率高
台北訊
每年學生分配到新班級時，同班常會發現有人同一天生日，好像很巧；但用機率算一算，就知道若班上沒有兩人在同一天生日，才是怪事。
要計算班上任兩個人同一天生日的機率，要先算「每個人生日均不相同」的機率：若只有兩個人，第二個人生日和第一個人不相同的機率為364/365，若加進來第三個人，和前兩個人生日都不相同的機率為(364/365)x(363/365)。
依此類推，當一個班上人數達到23人，每個人生日都不相同的機率，就只剩49.27%，也就是說，有兩人（或更多人）生日相同的機率是50.73% ，超過一半；現在台灣的小學，每班35人，其中兩人以上生日相同的機率為81.44%，國中每班38人，機率為86.41%，所以大部分班級都會有人在同一天生日。
【2006-07-05/聯合報/C8版/文教】
保險公司 靠機率賺大錢
台北訊
愈來愈多人不忌諱買保險，保險金也是根據風險機率算出來的，是「多數人一起分擔風險」的觀念，也就是所謂的「大數法則」。
高雄大學副校長黃文璋舉例指出，買一年期500萬意外保險，保費約5000元，是保險金的1/1000；若保險公司要賺一半，就表示台灣民眾一年因意外事故死亡或殘障的機率，大約是1/2000。
也就是說，2000人共花1000萬元買保險，但平均只有1個人出意外，保險公司只需支付500萬元。
若一年有2萬人買這項保險，保險公司收入保費1億元，而平均會有10人獲得理賠，拿走5000萬元，保險公司就賺剩下的5000萬元；但若某年特別不幸，有30個人發生意外，保險公司要支付1.5億元，反而會虧5000萬元。對保險公司來說，1年虧5000萬元，問題不大，而且意外人數要從10人突增到30人，機率很低，所以從機率看，保險公司風險比被保險人低了許多。
【2006-07-05/聯合報/C8版/文教】
機率都是獨立事件？
擲骰子時，連續擲出三個六的話，第四次再度擲出六的機率，會不會降低一點？答案是不會，因為每一次擲骰子都是「獨立事件」，彼此不相關；但並非所有機率都是獨立事件，有時會有隱藏的相關。
例如飛機引擎，假定每個引擎在一趟飛行中，出狀況的機率為千分之一，所以雙引擎飛機兩部引擎同時出狀況的機率，理論上是千分之一乘以千分之一，也就是只有百萬分之一；所以每趟飛行，只要有一部引擎是好的，飛行就很安全。
但實際上，兩部引擎很可能是同一間工廠製造，用了相同的零件，萬一其中某一個零件的設計或製造過程中有一些瑕疵，導致這種零件會在特定情形下出問題，這樣兩部引擎同時出狀況的機率，就會大幅提高，不再是獨立事件。另外若兩部引擎使用壽命接近，也可能在同一時間出狀況。
所以現在的飛機製造廠，都會降低兩部引擎間的「相關性」，以防同時出狀況。
有一個笑話說，根據統計，飛機上被放炸彈的機率是萬分之一，於是有個乘客每次都帶一枚炸彈上飛機，因為他認為，飛機上同時被放兩枚炸彈的機率，只有萬分之一乘以萬分之一，也就是億分之一；其實這是機率的誤用，因為別人是否在飛機上放炸彈，與他是否帶炸彈上飛機，完全無關，兩者是「獨立事件」，所以別人在飛機上放炸彈的機率，仍然是萬分之一。
【2006-07-05/聯合報/C8版/文教】
機率年年考 今年數甲出兩題
台北訊
數學補教老師王良表示，高中機率是重要考題，幾乎每年學測、指考數學甲、數學乙都會出現，像今年指考數學甲就一口氣考了兩題。
王良指出，高中機率分為兩部分，高二下教擲骰子、用個數來算這些基本的古典機率，高三數學甲再教獨立事件和條件機率。
王良說，獨立事件就是每次事件發生的機率互相獨立，例如第二次擲硬幣的結果，和第一次結果無關，這時要把每次機率相乘。
機率計算有時要反過來推算，只要看到「至少……」的題目，就要反過來算，也就是從「不會……」的機率來計算；例如計算「一個班上有兩人同一天生日」的機率，要從「每個人生日都不在同一天」的方向來計算。
94年指考／數甲
7. 宴會在場的50位賓客有人偷了主人的珠寶，由於賓客身上都沒有珠寶，而且他們都不承認偷竊。警方決定動用測謊器，並且只問客人一個問題：「你有沒有偷珠寶？」已知若某人說謊，則測謊器顯示他說謊的機率為99％；若某人誠實，則測謊器顯示他誠實的機率是90 ％。下列敘述何者正確：
（1）設竊賊只有一人。當賓客受測時，測謊器顯示賓客說謊的機率大於10％。
（2）設竊賊只有一人。當測謊器顯示一賓客說謊時，該賓客正是竊賊的機率大於50％。
（3）設竊賊只有一人，當測謊器顯示一賓客誠實時，該賓客卻是竊賊的機率小於20％。
（4）當測謊器顯示一賓客說謊時，該賓客是竊賊的機率，並不因竊賊人數多少而改變。
正確答案：（1）、（3）
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