2 對抗機率?
“紙牌屋”(House of Cards)是部美國熱門的電視影集,於2013年首度播出以來,便深獲好評。自此一年推出1季共13集,至今已播出4季了。這是根據英國麥可道布斯(Michael Dobbs,1948-)著的“紙牌屋三部曲”所改編,也是很吸引人的一套書。在“紙牌屋3:墓誌銘”(The Final Cut,1994,中文版由簡秀如譯,2016)中,原本擔任下議院議員的克萊兒卡爾森(Claire Carlsen),才轉任首相法蘭西斯厄克特(Francis Urquhart)之國會私人秘書(Parliamentary Private Secretary)不久,她先生便提醒她,要留意隨時準備抽身,不必陷入太深:
我是生意人,…。首相可以當多久?三、四、五年?他已經撐了超過十年了,沒人能一直對抗機率。你的法蘭西斯,在兩年後依然執政的機會非常小。年紀、意外、健康欠佳、人氣下滑、…,時間有太多不討喜的盟友。
生意人往往比一般人更關心政局,且特別在意誰當領導人。政壇的變化,自然不是數學式的,僅是時間之函數,未來如何,能一目瞭然,而是隨機式的,具不確定性。由上段話裡提到“沒人能一直對抗機率”,及“機會非常小”,可看出卡爾森的先生,對政局做判斷時,會用到機率的概念。事實上,處在此隨機世界,不論在那一行業,欲對未來做分析,都難以不藉助機率。相當的機率知識,應是現今人們該具備的基本素養之一。
早在約兩百年前,拉普拉斯(Pierre-Simon,Marquis de Laplace,1749-1827)對那時剛興起未久的機率學,便曾斷言:
這門源自考慮賭博中的機運之科學,必將成為人類知識中最重要的一部分,生活中最重要的問題中的大部分,都將只是機率的問題(This science, which originated in the consideration of games of chance, should have become the most important object of human knowledge. The most important questions of life are, for the most part, really only problems of probability)。
拉普拉斯夙有法國牛頓(Sir Isaac Newton,1643-1727)之稱,在數學、物理及天文學方面,均有影響深遠的貢獻。在包括統計學在內的很多領域,至今仍常可見到拉普拉斯的影子。由今日機率的無所不在,印證拉普拉斯是極高瞻遠矚的。
誠如拉普拉斯所說,生活中的關鍵問題,大都與機率有關。但由於多變的隨機性,使得機率一詞,雖不少人朗朗上口,但能正確掌握其涵義的,卻有如鳳毛麟角。以對抗機率為例,人們直觀上相信“沒人能一直成功”,也不時看到有人即使僅對抗一次,便以失敗告終。只是持續對抗機率成功的,也偶有所聞。因此到底該不該一直對抗機率?便常令人拿不定主意。而若真的沒人能一直對抗機率,那麼對抗幾次較恰當?這就更毫無頭緒了。不光是簡單的要不要對抗機率的決定,就算學了一堆理論,知道一堆原則,實際應用時,將會發現“機率應用不易”(見黃文璋(2010)一文)。要知統計的理論與方法,大抵是基於機率。一旦機率應用不易,統計入世,便將走得踉踉蹌蹌,優雅不起來。所以,統計入世前,得先將機率的工具備妥。
其實應用不易的,並不只有機率。雖一般認為,機率的教學,難度超過數學。但這不表示,數學的應用不會出差錯。數學之應用,乃遠不如人們所以為的容易。
參考文獻
1. 黃文璋(2010)。機率應用不易。數學傳播季刊,34(1):14-28。