某高中的一年級有十幾班，入學後第一次月考完，想評比各班某科的成績。各班的分數全攤開來，互有高低，看不出所以然。如何比呢？依各班該科平均成績來定優劣，為一常見的方法。人們常想以一個單一的值，來代表一組數據，平均數便是常被採用的。平均數有一些優點，如意義明確，及計算容易等。

以平均數來充當一組數據的代表值，並非永遠很恰當。職業球隊，球員的薪資，差異往往很大。每隊總會有一兩位超級好手，其薪資令人仰之彌高。但大部分的球員，薪資都不太高。這時平均薪資，常被少數天價球員，大幅拉高。外界覺得打球待遇真好，不少球員卻只能苦笑。當數據中有很極端的值時，平均數便不見得是很適合的代表值了。這時中位數，常是代表值的另一選項。

中位數如何定義？九年一貫數學課綱裡說“中位數是將資料排序後，前後各切一半的中間位置資料值”。這樣定義，符合我們的直觀。但依此定義，在求中位數時，卻屢引起一些困惑。例如，有數據1，2，3，4，5，中間位置為3，但如何前後各切一半？又如對於數據1，2，3，4，5，6，前後各切一半，有一半是1，2，3，另一半是4，5，6，但中間位置是那一個？3.5嗎？中位數可以不必是數據中的某一數嗎？看來前述定義不算是很周詳。

另一種常見的的定義是，將所有數據由小排到大，若數據有奇數個，則正中間那個，就是中位數；若數據有偶數個，則取最中間那兩數之平均當做中位數。

再給一常見的中位數之定義，此定義所決定的中位數，為數據裡的某一個。若數據中在某值之前及之後，皆至少有50%個，則該值便為此組數據之中位數。注意：這裡的之前及之後，都包含該值。本定義是依循百分位數的定義而來。我們來重新檢視前述2筆數據。對1，2，3，4，5，顯然3為中位數，因在3之前及之後，各有3個數，皆佔60%，即皆至少有50%。其次對1，2，3，4，5，6，因在3之前及之後，各有3個及4個數，分別佔1/2及2/3，皆至少有50%；同理4亦為中位數。此筆數據有兩個中位數，有時為了簡便，取二數的平均3.5，當做中位數。平均數有時與中位數很接近，甚至是同一值。如數據1，2，3，4，5之平均數與中位數都是3。至於對1，2，3，4，500，平均數為102。那一特別大的數500，讓平均數增大不少，但中位數仍為3，並不受5變成500之影響。

有人可能覺得統計果真是麻煩。既然稱做中位數，不就該是位居中間，前後各半，簡單明瞭。如今居然說這樣的定義窒礙難行，提出不只一個修正版，其中一個改為前後都“至少”各半，且還不必位居中間。只是修正的定義，看起來卻的確較合理。究竟是怎麼回事？曾有學者指出“統計只適合處理大量數據”，試圖以此消弭一些統計所可能引起的爭議。但這講法並不正確，因即使很少量的數據，求平均數，也毫無問題。因此統計絕非只適合處理大量數據。而有些民調被認為結果不可靠，關鍵也並不在於樣本數的多寡。

這樣說好了，數學要求明確，放諸四海而皆準。在數學課程裡，有爭議的中位數定義，於實務中，卻往往不算什麼問題。以美國棒球大聯盟(MLB)2015年球員的年薪來說，有報導說中位數是470萬美元。怎麼那麼粗糙，只給到十萬？因實際收入可能包含績效獎金等，說來有點複雜，且薪水涉及隱私，記者掌握的資料不見得都很可靠，由於原始數據便可能不精確，這時太在乎細節，就不是那麼必要，以免見樹不見林。因此是否真有一個中間位置，是否真能前後各切一半，何須太在意？只要是一差不多在中間的值，讓人對球員年薪落在那裡，能略有概念就可以了。