主題:數據素養(三) |
發表者:黃文璋 Email:huangwj@nuk.edu.tw |
日期:2015/3/9 上午 10:10:43 |
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3 104學年度第二次英聽
104學年度第二次英聽的“成績統計報告”裡,亦給出4個統計表,其中表1及表2與第一次類似,表3及表4則第一次沒有。我們給出表1、表3,及表4,且重新命名為表5、表6,及表7。
表5 104學年度高中英語聽力測驗第二次考試到考學生成績等級人數及百分比 |
等級 |
人數 |
百分比(%) |
自F級往A級累積 |
累積人數 |
累積百分比(%) |
A |
8,630 |
13.02 |
66,260 |
100.00 |
B |
28,043 |
42.32 |
57,630 |
86.98 |
C |
27,661 |
41.75 |
29,587 |
44.66 |
F |
1,926 |
2.91 |
1,926 |
2.91 |
表6 104學年度高中英語聽力測驗兩次考試共同到考生等級改變的人數與百分比 |
等級改變情形 |
人數 |
百分比(%) |
提升 |
16,451 |
28.88 |
維持不變 |
37,702 |
66.18 |
下降 |
2,817 |
4.94 |
合計 |
56,970 |
100.00 |
表7 104學年度高中英語聽力測驗兩次考試共同到考生等級改變情形 |
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第一次考試等級 |
合計 |
A |
B |
C |
F |
第二次考試等級 |
A |
26 |
7,711 |
92 |
6 |
7,835 |
B |
14 |
18,619 |
7,261 |
44 |
25,938 |
C |
0 |
2,310 |
18,725 |
1,337 |
22,372 |
F |
0 |
4 |
489 |
332 |
825 |
合計 |
40 |
28,644 |
26,567 |
1,719 |
56,970 |
再度,表5中的累積百分比那行,44.66%應為44.65%。
比較表5與表1知,得A等級的比率,第二次較第一次少,從約17.02%(注意,我們已指出表1中的17.03%有誤)降至約13.02%;B等級從約43.42%略降至約42.32%;C等級從約36.34%增至約41.75%;F等級則從約3.21%略降至約2.91%。表面上看起來,第二次的成績大致稍差。是成績退步嗎?不盡然。不能只是這樣比,這點猜想大考中心亦知道,所以他們才提供表6及表7,以比較兩次考試考生的表現。為什麼不能只是這樣比各等級比率?大考中心指出,第二次實際到考的66,260人中,有56,790人第一次亦到考,約占85.98%;且約占第一次到考127,014人的44.85%。不考第一次卻考第二次的9,290(=66,260-56,970)位考生,合理的猜測,程度較可能偏差,因第一次考的時候,或許覺得準備尚不夠周全,於是先略過。又依規定,兩次英聽的成績可擇優採計。所以第一次已考等級A者,當然較少會想考第二次,因毫無必要。由此知在第二次考試,考生中可能較缺乏好手。由於兩次考試,考生程度的分布,可能差異不小,所以整體成績有差並不奇怪,不表示考生考不好。
本來不考白不考,但考試畢竟還是花錢且花時間,如果大考中心只給出表6及表7,便不算提供太多有價值的資訊。不過表7仍顯示一值得留意的現象。兩次考試僅間隔短短的3個月,便有92人可由C等級進步兩等級至A;有44人可由F等級進步兩等級至B進,甚至有6人進步三等級至A。若參加托福考試,恐怕很難如此大躍進,每次都只會進步一點點。英聽的測驗效度(test validity,指能正確測量到所欲測量的特質或功能之程度)到底多高?未免令人懷疑。另外,由於等級分的太粗略,雖表6給出兩次皆到考者,有不低的約28.88%進步比率,但究竟進步者原始成績是落在該等級的上層、中層或下層?此一對考生應屬有用的資訊,由“成績統計報告”中,並無法獲知。
扣掉重覆考,兩次考試共136,304(=127,014+66,260 -56,970)人到考。因成績擇優採計,由表1及表7,經過簡單的計算(讀者不妨自行嘗試),可得兩次共136,304位考生中,有30,228人得A等級,56,848人得B等級,45,432人得C等級,及3,796人得F等級。A、B、C及F,4等級分別約占22.18%,41.71%,33.33%,及2.78%。13萬多的考生,最終各等級所占比率,大考中心是否認為合理?由於大考中心未做此統計,“成績統計報告”中,除給出4個表外,說明也不是很多,因此大考中心對4等級分佈的預先設定為何,並不得而知。說不定他們沒什麼特別的想法,只是承辦考試,考完加減乘除一番,得到一些數值,便完成一份成績統計報告。
某大學教務處招生組,於該校研究所碩士班招生考試報名截止後,向全校各系所寄出報名人數統計表。其中錄取率那項,有些研究所超過100%。不論那種考試,除非最後有罕見的增額錄取等情事,否則錄取率最多只能達到100%,豈會超過100%?何況尚未放榜,根本不知是否有增額錄取。原來他們是將各研究所的招生名額除以實際報名人數。由於有些研究所報名情況不佳,若實際報名人數少於招生名額時,除出來便大於100%了。當該比值大於1時,或許仍可有某些意義,但就是不能稱之為錄取率。卻求錄取率,只知盲目相除,正是典型的缺乏數據素養。只是從事統計分析時,採這類作法的人,顯然不少。
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