國立高雄大學統計學研究所
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主題:統計學入門─序
發表者:黃文璋 Email:huangwj@nuk.edu.tw 日期:2014/12/20 下午 12:59:32

民國1038月起退休,成為無業遊民。每天待在家中,加入宅男一族。該找些事來做,但能做些什麼有意思的事呢?其他一點都不擅長,只會動筆,看來除了寫作一途,沒有別的。立德、立功、立言,寫作也很好,但能寫些什麼?小說當然較有挑戰性,這是我一直嚮往的。不過生活體驗如此貧脊,目前怎可能寫得出來?說來說去,仍只好寫統計,老狗畢竟玩不出新把戲。“說到這裡,又不禁沮喪。”

在金庸(1924-)“鹿鼎記”的第二十二回裡,有一段關於學武功的描述。書中說“澄觀八歲便在少林寺出家,七十餘年中潛心武學,從未出過寺門一步,博覽武學典籍,…於武學所知之博,寺中群僧推為當世第一。”澄觀是少林寺的般若堂首座。少林寺達摩院專研本派武功,般若堂則專門精研天下各家各派武功。身為般若堂首座,武功當然是很了不起的。被康熙(1662-1722)皇帝派到嵩山少林寺的韋小寶,想跟澄觀學“一指禪”功夫。

澄觀道“這一指禪功夫,也不難學,只要認穴準確,指上勁透對方穴道,也就成了。”韋小寶一聽“也不難學”,便心中大喜,殊不知還得“認穴準確,指上勁透對方穴道”。澄觀又說“師叔的易筋內功,不知練到了第幾層,請你彈一指試試。”澄觀道“原來師叔沒練過易筋經內功,要練這門內勁,須得先練般若掌。待我跟你拆拆般若掌,看了師叔掌力深淺,再傳授易筋經。”韋小寶道“般若掌我也不會。”澄觀道“那也不妨,咱們來拆拈花擒拿手。”韋小寶道“什麼拈花擒拿手,可沒聽見過。”澄觀臉上微有難色,道“那麼咱們試拆再淺一些的,試金剛神掌好了。這個也不會?就從波羅蜜手試起好了。也不會?那要試散花掌。是了,師叔年紀小,還沒學到這路掌法,韋陀掌?伏虎掌?羅漢拳?少林長拳?”他說一路拳法,韋小寶便搖一搖頭。澄觀見韋小寶什麼拳法都不會,也不生氣,說道“咱們少林派武功循序漸進,入門之後先學少林長拳,熟習之後,再學羅漢拳,然後學伏虎拳,內功外功有相當根柢了,可以學韋陀掌。如果不學韋陀掌,那麼學大慈大悲千手式也可以…”只聽澄觀續道“不論學韋陀掌或大慈大悲千手式,聰明勤力的,學七八年也差不多了。如果悟性高,可以跟著學散花掌。…是否能學波羅蜜手,要看各人性子近不近。…”韋小寶倒抽了口涼氣,說道“你說那一指禪並不難學,可是從少林長拳練起,一路路拳法掌法練將下來,練成這一指禪,要幾年功夫?”澄觀道“…五代後晉年間,本寺有一位法慧禪師,生有宿慧,入寺不過三十六年,就練成了一指禪,…其次是南宋建炎年間,有一位靈興禪師,也不過花了三十九年時光。那都是天縱聰明、百年難遇的奇才,…”韋小寶道“你開始學武,到練成一指禪,花了多少時候?”澄觀微笑道“師侄從十一歲上起始練少林長拳,…到五十三歲,於這指法已略窺門徑。”韋小寶道“…那麼一共練了四十二年才練成?”澄觀甚是得意,道“以四十二年而練成一指禪,本派千餘年來,老衲名列第三。”頓了一頓,又道“不過老衲的內力修為平平,若以指力而論,恐怕排名在七十名以下。”說到這裡,又不禁沮喪。

要寫什麼樣的統計呢?統計學裡,似一指禪、易筋經等高深莫測的書籍以及文章,已有如汗牛充棟,還是來談些似少林長拳般的入門學問。

既是入門,就須很多人都能看得懂。但這豈會好寫?數學裡善於利用一些簡潔的符號,與扼要的名詞,來描述一複雜的意思。同行以數學語言,彼此交談甚歡,一旁的外行者,卻一頭霧水,有如鴨子聽雷,索然無味。例如,若想對那些在機率與統計方面,沒什麼背景知識的人,解釋什麼是“機率收斂”,將如同被澄觀認為不難學的一指禪,從機率、隨機變數、分佈函數,至收斂,一路下來,雖才4個字,恐怕即使花上好幾天,都難以講清楚。至於眾多符號,靠數學吃飯者,運用自如,且慶幸還好有那些符號,否則不論想介紹什麼,都將寫得很冗長,令人讀起來支離破碎。只是雖自我感覺良好,但光是一個個不太可親的符號,可能便會嚇壞不少原本想讀的人。

眾所周知,統計日益重要,早已成為做決策一很重要的工具,因此近年來,中學數學裡,加進不少統計題材,就是認為現代國民,都該懂點統計。統計學已是國民必備的素養。只是若未掌握正確的統計概念,就算修再多統計課,知道再多的統計方法,誤用統計之機會仍是很大的。但至少在較基本的層面,於概念上,統計學其實比數學還要深奧。而數學都已讓人退避三舍了,何況統計學?如何以較淺顯的方式,用較少的符號,提供一份讓人較易閱讀,且能理解吸收的統計材料,並非易事。但我們仍願嘗試,嘗試就有機會。正如“自古成功在嘗試”,這是胡適(1891-1962)在“嘗試歌”中的句子。

這本書是為想初步了解統計學的內涵者所寫。第一章為簡單的開場。第二、第三,及第四章,分別介紹統計學的三個基本工作:收集資料、分析資料,及給出推論。為便於自修者以主題的方式學習,也由於想使本書,能充當一份大學23學分的統計通識教材,故全書以單元的方式呈現,1堂課約略可講授12單元。原先的構想,是內容儘量少用數學,最多只提到根號,以讓更多的普羅大眾,能自行閱讀。但從第三章起,不藉助一些數學,便逐漸困難起來。後來只好這樣想,會讀到第三章後半,總是較有興趣者,他們接受數學的能力,可能也會稍好些。但無論如何,本書所用到的數學,大致未超過高中程度。雖極少的地方,有用到積分,但也差不多是高中學過的。第五章及第六章,是作者過去幾年陸續發表的。第五章是闡釋隨機性的概念。第六章則是針對一些實例,藉機率或統計來說明,有時會用到一點稍複雜計算。由於各篇先後完成,內容偶有重覆,格式有時也略有差異,但並無大礙。加進此二章,供想進一步認識機率統計者,延伸閱讀。

本書的編排,都是高雄大學統計學研究所博士生基祥幫忙的。他在博士論文的最後階段,於百忙中,仍給我最大的協助。沒有他的幫忙,此書將無法完成。非常感謝他。

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