人們常說“一張圖片勝過千言萬語”(A picture is worth a thousand words)。這句話乃源自於二十世紀初期的美國新聞界，指新聞報導時，若能附上圖片或照片，會比講了半天，還更讓人知道到底怎麼一回事。提供圖片或照片，都算是圖示法。
圖示法用途廣泛，並不局限在新聞報導。以微積分為例。整個微積分裡，可說都在處理函數的問題。一個函數f(t)，可能代表在時間t，某地區的瞬間雨量，或某物品的價格，而我們想解其中某種最佳化的問題。給定一函數，會討論該函數是否有漸近線(分水平漸近線及垂直漸近線)，是否有極值(分極大值及極小值)，是否有反曲點(inflection point，又稱拐點)等，若有就都找出來。討論函數的這些性質，也相當於學完極限及微分後的應用。一旦漸近線、極值及反曲點都決定了，便掌握函數的基本性質，於是就能將函數的圖形繪出。若繪不出正確的圖，表示對這些性質的內涵仍未了解透澈，仍停留在只懂數學的計算而已。圖形可呈現函數的各種“行為”，函數的走勢及變化，由其圖形皆能一目瞭然。
反過來，若有兩個量x，y，其中y隨x而變。即x為自變數，y為應變數。或簡單地說，y是x的函數。對n個不同的自變數x1，x2，…，xn，分別有應變數y1，y2，…，yn。在座標平面上，標示出n個點(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)。然後看圖說故事，只要x1，x2，…，xn取得夠密，有時能猜測出y與x有什麼關係。這只是猜測，下一步便是去證明，或找出背後的原理。科學上很多發現，都是依觀測、繪圖、猜測，及證明(或提出理論)的程序。如著名的“虎克定律”(Hooke’s law)：在彈性限度內，物體的形變跟引起形變的外力成正比。因此在彈性限度內，彈簧的彈力F，和彈簧的長度變化量x成線性關係，即F=-kx，其中k為彈簧常數，依物體而定。虎克定律的產生，便是觀測出(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，有如落在一直線上，而得到的啟示。又如，若令h(t)表自由落體t時間後之位移，則h(t)=gt2/2，其中g為重力加速度，是一常數，其值約9.8公尺/秒2。這也是先觀測出(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)似乎落在一經過原點的拋物線上，而猜測h(t)是t的二次函數。在科學研究上，將觀測到的結果，先畫圖看看，可說是一基本動作。
在統計實務裡，對收集到的資料，會先做初步整理，如給出平均值及標準差，這些皆屬敘述統計(descriptive statistics)的範疇，能使人對數據，有些初步的印象。敘述統計還包含那些內容？統計圖便是一個。統計圖在資料分析的前置作業中，可說扮演著相當重要角色。中國統計學社自民國78年起，舉辦統計圖競賽。為深耕統計教育，連國小學生也可來參加。此競賽一直舉辦二十屆才停辦。在最後一屆，參賽作品中，國小及國中組有249件，高中(職)組有560件，社會及大專組有291件，總共1,000件。這麼多作品，可想見涵蓋主題之廣泛，及繪出圖形的琳琅滿目。統計圖並無固定形式，正如“黃貓、黑貓，只要能捉住老鼠就是好貓”，凡能更有助於讓數據說話，就是好的統計圖。
假設收集到的是一維數據(如某校學生之身高、英文測驗成績等)，雖無固定形式，但仍有一些簡單但常用的統計圖。如點圖(dot plot，或稱dot diagram)，莖葉圖(stem-and-leaf diagram)，盒鬚圖(又稱長鬚圖，box-and-whisker plot，簡稱boxplot)，分位-分位圖(quantile-quantile plot，簡稱Q-Q plot)，及直方圖(histogram)等。這些圖的定義，可參考黃文璋(2003)。當然所謂常用統計圖，並不只前述幾個。針對不同的情況，可能各有其常用的統計圖。底下我們僅介紹直方圖。
直方圖的英文histogram，是由希臘文histos(豎立)及gramma(描繪)所組成，為英國統計學家皮爾生(Karl pearson，1857-1936)於1895年所引進。一般若數據很多，可先將數據按數值接近者，分成若干群。次將水平軸分成若干區間，每一區間以每一群之中點為中心，半徑自然便是每一群數據寬度之半。然後以所得區間為底，繪一長方形。長方形有多高？乃使每一長方形的面積，與該群數據的頻率(即個數)，皆成正比。數據取值若不太多，或都取整數值，則也可讓每一數據自成一群。此時每一長方形的底部長度為1，中心在兩整數的中點。由於圖形是由一個個直立的長方形構成，所以才稱直方圖。
舉個例子來看。假設投擲一有6個面的骰子120次，又設1，2，3，4，5，6各面得到的次數，分別有16，24，22，19，18，21次。如此便可繪出其直方圖如圖1。
對直方圖，高度亦可取適當的尺度，使長方形的總面積為1。假設想知道某廠牌電池的壽命(即能用多久)之分佈。找一些電池來測試，記錄其壽命，並將收集到的數據繪出直方圖。看著那直方圖，有時可看出似與某機率分佈之機率密度函數(probability density function，縮寫為pdf)的圖形類似。很自然地，會猜測電池壽命可以該機率分佈當做模型。這僅是猜測，下一步便是做個統計檢定來確認了。另外，如前投擲一骰子120次，若骰子為公正，則各面出現的頻率應很接近，都在20次左右。但由圖1之直方圖，高低差有多達8次者，似有些大。骰子真的公正嗎？說不定該做個統計檢定。
好的統計圖，對讓人進一步了解數據，幫助極大。當沒什麼頭緒時，不妨就畫畫圖看看，然後決定下一步。
參考文獻
1. 黃文璋(2003). 數理統計. 華泰文化事業股份有限公司, 台北市.
