代表值是讓人對數據有些初步的概念，其實並未提供太多資訊。像是光知道成績在平均(或中位數)之上或之下，當然很粗糙。有人想進第一志願，若只知成績比平均高，這個資訊遠遠不夠。在國中基測成績通知單上，遂提供考生的PR值。

PR值是什麼？乃指百分等級(percentile rank，縮寫為PR)，主辦基測的“心測中心”(全名“國立台灣師範大學心理與教育測驗研究發展中心”)之解釋是：

國中基本學力測驗分數通知單上所提供的PR值，是先將該次測驗所有考生的分數(指的是量尺總分)排序後，依照人數均分成一百等分，該生大約會落在第幾個等分中。PR值代表該生的成績在100人裡可以贏過的人數，即超過多少百分比的考生。例如：若PR=87，代表在100人中，其分數可以贏過87個人，輸了12個人(自己本身也算1人，所以總共正是87+12+1=100人)。所以PR值最高為99，最低為0，PR值愈高，表示該生的測驗表現在越多人之前。若某位考生的PR值為95，表示這位學生的分數，高過參與該次測驗約95%的考生。

基測在民國102年後走入歷史，民國103年起，升高中高職，分成免試入學及特色招生考試兩種管道。在國教署民國103年7月22日公告的“103學年度特色招生考試分發入學成績提供及計分方式說明”中說：

為提供各就學區考生充分選填志願訊息，本考試分數通知單將提供“分區PR值”，先將該區所有考生的總分排序後，依照人數均分成100等分，該生大約會落在第幾個等分中。因為每區考生人數不同，所以不同區的分數通知單PR值是無法互相比較的。

要進大學所考的學測，採級分制。各科取前1%考生成績的平均，除以15，當做級距。所以學測在乎級距間分數差距要相同，但不在乎每級分人數所佔百分比不同。因此不同科目之同一級分並無法相比較。而要進高中所考的基測，採PR制，在乎每一PR值人數的百分比要相同(大約1%)，但不在乎PR值間量尺分數的差距不同。兩者何以作法如此迥異？猜想只是因學測與基測，乃由兩批不同的“測驗專家”負責，背後其實不見得有什麼大道理在。

底下分別來檢視上述心測中心及國教署的說明。首先，心測中心以在100人中，分數贏87個人，輸12人，來解釋PR=87的意義，聽起來很簡單，但並不很恰當。心測中心只考慮理想狀況：共100人，且1至100分各1人。如此每個分數的PR值皆可明確的定義：1分的PR值就是0，…，100分的PR值為99。此一方面忽略有同分的情況，一方面忽略人數較少的情況。例如，假設總分為100且考生有100人，其中1至87分各1人，其餘13人皆88分。則PR值0至86都沒問題，1分的PR=0，…，87分的PR=86。但88分的PR值是多少？事實上，依心測中心的解釋，從87至99，皆無法定義PR值。88分雖贏過87人，但並沒輸12人(根本連1人也沒輸)，所以PR值不是87，自然也非88，89，…，99。心測中心提供一個屢屢(只要有同分)無法定義某分數之PR值的解釋，似未深思熟慮各種狀況。另外，若人數少於100，譬如說只有5人，分數各為20，40，60，80，100。則100分贏4人輸0人，相當於在100人中贏80人輸0人，亦即100分給不出其PR值。其餘80分，60分，40分，及20分，也皆無法定義其PR值。因此心測中心對PR值之解釋，看似簡單，其實反而會更讓人迷惑。簡言之，PR值只適用在大型考試，如此成績才夠密，即使有幾千人的考試都不見得適用。

其次，國教署官方的公告亦有問題。對於特色招生考試，因分區都是各自招生，主辦單位遂提供“分區PR值”。但好心地提醒，因每區考生人數不同，所以不同區的PR值無法互相比較，卻是畫蛇添足，且自暴其短了。不同區的PR值的確無法互相比較，但主要原因是考生不同，而非人數不同。民國103年，計有基北區、桃園區、竹苗區、中投區、彰化區、嘉義區、台南區，及高雄區等8個就學區，辦理特色招生考試，以遴選性向、興趣與能力符合其特色課程之學生。由心測中心負責特招的統一考試工作。8個區，有較都會也有較偏鄉者，差異性不小。就算報考人數很接近的兩區，各自算PR值，也無法比較。這道理就如學校裡舉行一場統一命題且統一閱卷的考試，即使同一年級各班人數都相同，並不難理解，各班的同一名次，成績可以相差很多，各班人數相同完全沒用。

由上討論知，不論負責考試的心測中心，或上級指導單位教育部國教署，似乎都缺乏基本的邏輯概念。令人擔心的是，心測中心並非以傳統的依答對題數來計分的方式，而採“多少考生答對多少題”，換算出量尺分數。且強調“量尺分數，就是採用適當的數學轉換，將靠近中間的量尺，稍微加以壓縮，並將兩端的量尺稍微拉長開來，如此所得的分數量尺，更能精確反映出考生間不同的能力差距。”看似用心良苦，只是若未具備基本的邏輯概念，那種複雜的轉換，能有辦法做到很符合邏輯，其實相當令人存疑。

表1給出民國102年，最後一屆基測部分PR值的一些統計。這一年基測報名人數究竟多少，至少見到兩個不同的版本。在國教署當年4月30日公告的“102年國民中學學生基本學力測驗報名人數統計”中，給出總報名人數為171,699人。但在心測中心6月19日的“102年國中基測各測驗學科計分與寫作測驗閱卷工作說明”的新聞稿中，所給之考生總數為171,681人。由於後者時間較新，故我們就採考生有171,681人。

基測共考5科，另加上國文作文，每科量尺分數最高80分，作文最高12分，因此滿分為412。報名人數的1%為1716.81，即約1,717人。將全部171,681位考生，按量尺總分由最高排至最低。則第1,717名，其量尺總分便為PR99之最低分。但因會有同分，所以PR99的人數有可能超過1,717人，即超過1%。實際上，由表1知，403分以上為PR99，共有1,758人，約佔1.02%。PR98之最低分就是第3,434(1,716.81×2=3,433.62，四捨五入得3,434)名的量尺總分，為399分。因有同分，所以累積了3,857人，約2.25%。即量尺總分399至402為PR98。由於同分的因素，所以每一PR值的人數皆不太相同，所佔百分比大致是1%上下。以PR93為例，至此累積人數百分比約為7.46%，而至PR94累積人數百分比約為6.02%。因此PR93的考生，約有1.44%(=7.46%-6.02%)。相當於在100人中，贏92.54(=100-7.46)人，輸6.02人。經四捨五入後，表贏93人，輸6人。會不會有那一PR值的人數超過2%？有可能！如果某一量尺總分，有很多同分便可能了。這時下一個PR值便會跳過。反過來，假設沒有表1，但知道某生在總共171,681位考生中，量尺總分排在第10,422名。因他前面有10,421人，而10,421/171,681=0.06070…，約6.07%，即約6%，故知其成績約為PR94(=100-6)。但若PR94的人數已超過1%了，或如果跟他同分者很多，導致若他的分數併入PR94，將使PR94所佔百分比過高，則他的量尺總分便會落在PR93了。以表1為例，至PR94累積人數百分比為6.02%，該生名次排在6.07%，雖僅差一點點，卻只能列入PR93了。表1顯示，累積人數百分比，小數部分有00，有02，但也有大到45者。由此得知，在無表1的情況下，若僅知成績排名，只能約略知道其PR值。又雖然PR值的設計，本意是讓每級分的人數約佔1%，但由表1知，仍有不小變異。如PR93的人數約佔1.43(=7.45-6.02)%；PR69的人數約佔0.73(=31.03-30.30)%。

MLB的30支球隊，共有750位球員，2014年，陳偉殷的年薪407萬美元，排在第307名，由306/750=0.408，40.80%，即約41%，故他的年薪在MLB裡，大約為PR59(=100-41)。這樣當然比僅知道年薪高於平均更明確。

PR值之外，還有百分位數(percentile)。此與PR值的概念接近，但仍略有不同。百分位數可說是從中位數推廣出來的。

對k=1，2，…，99，第k個百分位數，以p_k表之，表數據中，至少有k%小於或等於p_k，至少有(100-k)%，大於或等於p_k。中位數即p₅₀，又p₂₅稱為第一四分位數(quartile)，p₇₅稱為第三四分位數，而中位數為第二四分位數。依上述定義，我們來看之前有20，40，60，80，100等5個分數，無法給出各分數之PR值的例子。如今小於20之任一數皆為p₀；p₁，…，p₁₉皆為20，區間[20，40)中任一數皆為p₂₀；p₂₁，…，p₃₉皆為40，區間[40，60)中任一數皆為p₄₀；p₄₁，…，p₅₉皆為60，區間[60，80)中任一數皆為p₆₀；p₆₁，…，p₇₉皆為80，區間[80，100)中任一數皆為p₈₀；p₈₁，…，p₁₀₀皆為100。檢驗一下。15為何是p₀？因小於或等於15的數有0個，的確至少有0%；大於或等於15的數有5個，佔100%，的確至少有(100-0)%。20為何是p₁₉？因小於或等於20的數有1個，佔20%，的確至少有19%；大於或等於20的數有5個，佔100%，的確至少有(100-19)%。再看一個數，50為何是p₄₀？因小於或等於50的數有2個，佔40%，的確至少有40%；大於或等於50的數有3個，佔60%，的確至少有(100-40)%。又在此例中，第一四分位數(即p₂₅)為40，中位數(p₅₀)為60，第四分位數(即p₇₅)為80。

由上可看出，對每一k，皆有百分位數。所以百分位數與PR值，意義是有差異的。由於既會有好幾個百分位數為同一值，也可能好幾個值為同一百分位數，有人因此如下修正求百分位數之步驟，使每一百分位數之值皆唯一。

假設有n筆數據，欲求p_k，先將數據由小排至大，令i=(k/100)×n。若i非整數，則下一個整數所對應的數據，即為p_k；若i為整數，則第i個與第i+1個數據之平均，即為p_k。仍來看20，40，60，80，100等5數之例。先求p₁。因(1/100)×5=0.05，不為整數，而0.05之下一個整數為1，故第1個數據20即為p₁。同理可得p₂至p₁₉皆為20。再看p₂₀為何？因(20/100)×5=1，為整數，故第1個與第2個數據之平均，即20與40之平均30，便為p₂₀。又因(25/100)×5=1.25，故第2個數據40為第一四分位數。同理可得中位數為60，第三四分位數為80。此修正步驟，雖使每一百分位數之值皆唯一，但仍可能一值同時為數個百分位數。

最後，數據中最大減最小所得之值，稱為全距(range)，第三四分位數減第一四分位數所得之值，稱為四分位距(interquartile range)。全距及四分位距，是用來描述資料的分散程度。